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Etude d'une fonction racine
Bonjour je bloque sur un exercice et j'aurai besoin d'un peu d'aide.
Ex:
Soit f la fonction définie par f(x)=
ax²+bx+c
1.Choisir a,b et c tels que a>0,b et c non nuls avec 
<0
2.Donner l'ensemble de définition de la fonction f.
3.Calculer f' la fonction dérivée de la fonction f.
4.Déterminer le signe de f'(x) selon les valeurs de x et dresser le tableau de variations de la fonction f.
5.Déterminer l'équation de T0,la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 0.
voila pour l'énoncé, de mon côté j ai trouvé les réponses pour la 1 et 3.
1.
Si on prend a=3 b=2 et c=2
= (b²-4ac) 4-24 = -20
les conditions sont ainsi respectées.
2.
Je pense qu il faut trouver le minimum pour lequel f(x) est reel
l'intervalle doit ressembler a [x;+
[
seulement je n arrive pas a trouver cette valeur
3.
f'(x)=6x+2/23x²+2x+2
si nécessaire je peux detailler mon calcul ^^
4.
Pareil que pour la 2. je n arrive pas a trouver le minimum ;(
J'espere donc que vous pourrez m'aider
Merci davance pour votre aider 
Bonjour
1 ok
2 la font ion est définie si ce qu'il y a dans la racine est positif ou nul. Comme a>0 et <0, le polynôme est positif ou nul. Le domaine de définition est donc 
.
3 ok
4 tu cherches le signe de f'. Le dénominateur est positif par définition de la fonction racine carrée . Conclusion?
Pour la 4 on en deduit que:
pour tout x < 0 f'(x) est negatif
pour tout x 
0 f'(x) est positif
Donc la fonction f'(x) est strictement croissante sur R ?
Merci pour la 2 j avais simplement oublié de mettre des parenthese quand je testais avec des aleurs de x negative.
Le numerateur -> 6x+2
son signe depend de x
si x<0 il est negatif et si x0 il est positif
c'est bien ça ?
Voyons. Je choisis x=-1/6. Il est négatif. 6x+2=-1+2=1>0.
Ça ne colle pas.
Cette étude de signe est du niveau 5 ou 4 ème au mieux...
Ah oui en effet ><
on calcule la racine pour laquelle la fonction s'annule
6x+2=0
x=-1/3
donc la fonction 6x+2 est positive pour x>-1/3 et negative pour x<-1/3 ?
ok et la fonction 23x²+2x+2 est decroissante sur ]-;-1/3] et croissante sur
[-1/3;+[
ensuite on fait le tableau de signe
| x | - | -1/3 | + |
| 6x+2 | - | 0 | + |
| 23x²+2x+2 | - | -1/3 | + |
| 6x+2/23x²+2x+2 | + | 0 | + |
Or la fonction de base forme une parabole donc pour trouver son sens de variation les informations me semblent fausse
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