Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Étude de convexité

Posté par
Miguel78
03-11-22 à 11:44

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît:

Soit la fonction seconde f''(x)=80(2x-7)^3

Dresser le tableau de signe de f''.
Sur quel ensemble f est-elle concave?
Sur quel ensemble f est-elle convexe?

J'ai fait le tableau de signe juste en dessous,  j'ai trouvé qu'elle est concave en ]-l'infini;3,5[ et qu'elle est convexe en ]3,5;+l'infini[. Je trouve aussi que son point d'inflexion est [3,5;0].

Étude de convexité

Posté par
hekla
re : Étude de convexité 03-11-22 à 11:48

Bonjour

Que voulez-vous comme aide ?  La justesse de ce qui est écrit  ?

Posté par
Miguel78
re : Étude de convexité 03-11-22 à 11:50

Oui s'il vous plaît.

Posté par
hekla
re : Étude de convexité 03-11-22 à 11:56

Si pour tout x\in I \ f''\geqslant 0 alors la fonction est convexe sur I.

C'est bien ce que vous avez écrit. Oui, c'était correct.

En plus, vous avez bien écrit cet exercice.

Posté par
Miguel78
re : Étude de convexité 03-11-22 à 12:00

Donc le tableau de signe et les intervalles des ensembles de convexité sont corrects?

Posté par
hekla
re : Étude de convexité 03-11-22 à 12:11

Bien sûr

2x-7>0\iff x>\dfrac{7}{2}

Point d'inflexion : La dérivée seconde s'annule en changeant de signe. C'est bien le cas.

Posté par
carpediem
re : Étude de convexité 03-11-22 à 12:17

salut

hekla @ 03-11-2022 à 11:56

En plus, vous avez bien écrit cet exercice.
pas tout à fait   :

Miguel78 @ 03-11-2022 à 11:44

j'ai trouvé qu'elle est concave en sur ]-l'infini ; 3,5] et qu'elle est convexe en sur [3,5 ; +l'infini[. Je trouve aussi que les coordonnées de son [à qui ?] point d'inflexion est sont (3,5 ; 0)


Posté par
malou Webmaster
re : Étude de convexité 03-11-22 à 12:22

Bonjour à tous
heu...moi les coordonnées du point d'inflexion, je ne pense pas les connaître, car je ne connais pas l'expression de f ...vous, si ?

Posté par
hekla
re : Étude de convexité 03-11-22 à 12:32

exercice est un nom masculin donc on écrit cet
ce qu'il n'avait pas fait sur d'autres sujets

malou il y a bien un point d'inflexion, mais il est vrai que l'on ne peut connaître son ordonnée

Posté par
malou Webmaster
re : Étude de convexité 03-11-22 à 12:34

nous sommes désormais d'accord
mais carpediem avait entériné des coordonnées fausses

Posté par
carpediem
re : Étude de convexité 03-11-22 à 13:07

ce n'est pas tant les coordonnées que j'entérinais mais ce que je voulais corriger c'est l'écriture de ces coordonnées (avec des parenthèses) ... comme pour les autres corrections de rédaction

je n'ai pas vérifié l'exactitude des valeurs !

Posté par
malou Webmaster
re : Étude de convexité 03-11-22 à 13:23

peut-être mais vu qu'il refait exactement la même erreur dans un autre sujet Convexité _2, je pense qu'il vaut mieux le faire remarquer

Posté par
carpediem
re : Étude de convexité 03-11-22 à 13:33

ha ok !!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !