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étude de fonction
bonjour, j'ai besoin d'aide:
n appartient à N*
alors j'ai une fonction f(x)= x^(1/n)-ln(x)
f définie sur ]0;+ l'infini[
et je doit montrer que pour tout n inférieur ou égale à 2,^
la courbe y= x^(1/n) et au dessu de la courbe ln(x).
et aussi que pour tout n supérieur ou égal à 3,
les courbes d'équation réspective y= x^(1/n) et ln(x)
ont éxactement deux point d'intersection.
merci de votre aide, dans l'attente d'une réponse!!
Bonjour
Ici ,tout réside dans l'étude de f . As-tu essayé de l'étudier ? ( limite , dérivation et l'essentiel : tableau de variation )
jord
g étudier la fonction et pour les limite je trouve:
lim f(x)=+ l'infini lim f(x)= l'infini
x->0 x->infini
x^(1/n)-n
f'(x)=------------ s'annule pour x=n^(n) donc f décoit sur 0 a n^n
x^(n)
et croit sur n^n + l'infini
f admet un minimum pour n^n et f(n^n)=n[1- ln(n)]
voila se ke je sais
mais je sais pas comment montrer le reste
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