Bonjour, Je n'arrive pas a faire les question. pouvez vous m'aider et aussi vérifie ce que j'ai fait
Une entreprise industrielle fabrique un produit chimique à l'état liquide en grande quantité. Le
coût de production total, pour une production inférieure ou égale à 100 000 litres, comporte
un coût fixe de 20 000 € et un coût variable de 16 € par litre.
1) a) Exprimer le coût total de production total c(x) en fonction de litres produits.
b) Quel est le sens de variation de ce coût de production total sur [0; 100 000]
? Justifier.
2) Le coût moyen d'un litre lors de la production de litres est égal au coût de production
total de litres divisé par le nombre de litres .
a) Exprimer le coût moyen d'un litre si sont fabriqués en fonction de .
b) Quel est le sens de variation du coût moyen sur l'intervalle où il est défini ? Justifier.
c) Le résultat à la question précédente est-il surprenant ? Justifier.
Réponse:
1/ a. C(x)= 20000+16x j'ai fini la question ?
b. Pour cette question dois-je faire un tableau de variation ? ou juste dire que le coefficient directeur est 16 vu que ce coefficient et positif la fonction affine et croissant Merci.
2/ a. Cmoyen=c(x)/x=(20000+16x)/x= (20000/x)+16 est ce fini ?
b. pas réussi
c. pas réussi
2/b. cette fonction inverse est défini sur [-100000;0[ elle est donc decroisante sur cette intervalle, et croissant sur l'intervale ]0;100000]
ces sa que je doit repondre merci
Bonjour,
Tu n'as pas dû étudier les dérivées d'une fonction , donc tu utilises des fonctions de référence.
OK pour C(x) croissante sur [0;100 000]
cette fonction inverse est défini sur [-100000;0[ non elle est définie sur ]0;100000]
donc C_m(x) décroissante sur ]0;100000]
c) Si on produit plus ,alors les frais par litre diminuent
1a et 1b sont bons
2a est bon
2b
n'est pas une fonction inverse ! C'est la composée de la fonction inverse () suivie de la fonction u avec u(x)=20000 x+16.
En conséquence, la fonction n'est pas décroissante puis croissante ! Elle est décroissante sur et également décroissante sur ]0,+\infty[, à cause de la fonction f, fonction inverse qui a les mêmes propriétés, et parce que la fonction u est croissante.
Réfléchis un peu pour la question 2c. Par définition, les coûts fixes sont fixes (si, si !) par conséquent, plus grande est la production, moins le coût moyen est lourd, car les coûts fixes, sont fixes et divisés par des nombres de plus en plus grands. Ce n'esst pas étonnant. C'est parfaitement normal.
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