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Niveau autre
Etude de fonction
Posté par Manlack
Bonjour, j'ai une étude de fonction et on me demande de montrer que f(alpha)= alpha.
f(x) = (1+x)^1/3
Ce que j'ai fais :
a = aplha
(1+a)^1/3 = a
1+a = a^3
1=a^3-a
1=a(a^2-1)
1/(a^2-1) = a
Je ne sais pas vraiment comment m'y prendre pour répondre à cette question.
Merci pour votre aide.
Soit ' la fonction définie sur R+ par f(x) = (1 + x)1/3.
(a) Montrer que f(a ) = a .
(b) On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier n, un+1 = f(un).
i. Montrer que f est croissante, puis par récurrence que (un) est une suite croissante.
ii. Montrer que (un) est majorée par puis que (un) converge vers a .
Bonjour,
Ou bien il s'agit de "Déterminer tel que
", ou bien qu'est-ce que ce
, d'où un énoncé défaillant ?
Avec tout mon respect,
Thierry
On essaye de déterminer a l'unique solution de l'équation x^3-x-1 = 0.
On passe par la méthode itérative.
a) on nous demande de montrer que f(a) = a
f(a) = (1+a)^1/3