ben forme f(x)-g(x) et dérive. tu as essayé ?

Oui mais j'arrive à des résultats qui me paraissent bizarres pour d(x) j'arrive à: 8sqrt(x+1)-x^2+4x+8/8 est ce que j'ai faux? parce qu'il me semble que oui

jack53, le site te reconnait en multicompte
ferme ton autre compte si tu ne veux pas avoir d'ennuis
modérateur

excuser moi je n'avais pas lu les modalités du site , promis je recommencerais plus.Excusez moi pour la gène occasioné mais en attendant pour mon exercice on peut me confirmer si c'est ca la reponse ou non?

ne réduis pas au même dénominateur tant que ça n'est pas nécessaire.
contente toi de dériver d(x) = (x+1)-1-x/2+x²/8

Je vais détailler mon calcul pour que vous puissiez comprendre:
sqrt(x+1) - 1+x/2-x^2/8
là je dérive les deux fonctions qui me donnent:
1/2sqrt(x+1)-2-x/4
Après je les mets sur le meme dénominateur:
2/4sqrt(x+1)-(2-x)(sqrtx+1)/4sqrtx+1
et après:
2-(2-x)(sqrtx+1)/4sqrtx+1

Si vous pouviez me dire ou se trouve mon erreur ce serait cool.

non, la dérivée de 1 est zéro, la dérivée de x/2 est 1/2
donc ça donne d'(x) = 1/(2(x+1))+1/2-x/4 à mettre au même dénominateur

Merci c'est parce qu'en faite je suis aller un peu trop vite dans ma simplification c'est pour ç a que je me suis tromper. Je continue et si je rencontre un problème je renverrai un message sur ce post

*je continue mon devoir maison

Il y a une question qui me bloque je dois étudier les variations de h (x)=2+(x-2)sqrtx+1 sur -1;+infini(crochets ouverts) mais vu que c'est pas une fonction polynome ni rationnelle je sais pas par ou commencer.

Pour cette question je pense que les solutions sont -1 et 2 ai-je bon?

ahhhhhhhhhhhhhhh, ça fait une heure que je suis bloqué la dessus.Merci beaucoup

Perso comme dérivé j'ai sqrt(x+1)+x-2/2sqrt(x+1)

oui mais réduis au même dénominateur, simplifie, etc ...
tu dois trouver 3x/(2(x+1))

la fonction sera du signe de 2sqrt(x+1) non?

non, du signe du x qui est au numérateur (au dénominateur, la racine est toujours positive).

Vu que 3 est supérieur à 0 alors h(x) est il toujours positive sur l'intervalle -1,+infini?

d'abord c'est h'(x) que l'on étudiait.
ensuite il y a un x au numérateur qui peut être négatif entre -1 et 0

h'(x) sera positive car le numérateur s'annule en 0 et sera du signe de a donc ce sera positif j'ai bon?

non je t'ai dit. h'(x) est négatif quand x est négatif à cause du x qui est au numérateur.

ce sera négatif sur -1;0 et positif sur 0;+infini?

oui et donc h(x) est décroissante jusqu'à 0 et croissante après.

on le voit sur le graphe d'ailleurs

La question suivante est d'en déduire le signe d'(x):Donc de ce que j'ai je peux dire que comme le dénominateur comporte une racine carré c'est positif  donc c'est du signe du numérateur et c'est h(x) or le minimum de h(x) est 0 donc jamais négatif --> quotient positif.D'(x) est du signe de h(x)
Ensuite la question est de préciser les variations de d sur l'intervalle -1;+infini, est ce qu'on parle ici de d(x) car je suis pas trop sur.

oui c'est bien donc tu sais maintenant que d'(x) est positif, tu en déduis que d(x) est croissant (et comme d(0)=0 tu vois que d(x) est négatif avant 0 et positif après mais on ne te le demande peut-être pas).