Niveau terminale

Étude de fonction

Posté par
Marinne 28-12-18 à 13:35

Soit la fonction $f(x)=\dfrac{ln(x+1)}{x}$
1.a) Démontré que l'équation f(x)=x admet une unique solution sur $]0; +\infty[$ que l'on notera $\alpha$ Montrer que $\alpha\in]\frac{1}{2}; 1[$
b) Montrer que si $x\in]\frac{1}{2}; 1[$ ; alors $f(x)\in]\frac{1}{2}; 1[$

1) je voulais appliqué la TVI mais cette x je pourrais faire un truc pour que ça soit une Constant ?

Posté par re : Étude de fonction 28-12-18 à 13:39

ben fais le avec f(x)-x=0
.....

Posté par re : Étude de fonction 28-12-18 à 15:32

J'ai pensé à ça aussi
Mais je croyais que ma réponse ne serai pas correct

Posté par re : Étude de fonction 28-12-18 à 15:35

Ben si. Elle sera correcte. (Sauf erreur de calcul )

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