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Etude de fonction
On considère la fonction g définie sur ]0 ;+∞[ par g(x) = (
(1+x)/2)*(1+(1/x)
1. Déterminer le minimum de la fonction g sur ]0 ;+∞[ .
2. En déduire que, pour tous réels strictement positifs a et b, (a+b)*((1/a)+(1/b))
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et que
l'égalité n'a lieu que pour a = b.
Bonjour, je suis totalement à la ramasse avec cet exercice :
Le calcul d'une dérivée est une horreur pour la première question, est-ce réellement ce qui est demandé? Pourriez vous m'apportez votre aide?
Merci
Bonjour, une horreur pas vraiment, il faut se lancer ! on tombe sur une expression dont le signe est facile à étudier.
Oui pour trouver le minimum d'une fonction, je ne vois pas d'autres méthode que de la dériver.
La deuxième partie est bonne Malou mais sur la première, la racine englobe toute la fraction. Désolé je n'arrive pas à représenter correctement une équation sur le forum
j'obtiens avec u'v +v' u une très grosse expression
Ben oui, réduction au même dénominateur, simplification, .....
MatBIBI : tu te disperses sur plusieurs exercice... finis-en un avant de faire l'autre, ce sera plus efficace 
salut,
topic video projetable en ligne
solution interdite d'acces tant que les eleves n'ont pas trouve: 
salut
1/ étudier la fonction g est équivalent à étudier la fonction 2 * g
2/ g est positive
3/ étudier la fonction revient dont à étudier son carré (car la fonction carrée est croissante sur [0, +oo[
4/
5/ dériver f et étudier son signe devient alors very easy ...
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