Bonjour j'ai un devoir que je n'arri pas. Cela fait 30min que je suis sur la première question que je n'ai toujours pas répondu.
Donc auriez l'emabilité de m'aider merci en avance.
Voici l'énoncé : Soit f une fonction définie sur [0;2] par f(x)=x4 - x2
1) justifier que f est bien définie te continue sur l'intervalle [0;2]
bonjour
pour que la fonction soit définie,
quelle est la condition nécessaire sur le radicande (sous la racine carrée) ?
ps : si tu utilises le symbole qui se trouve dans les outils,
tu dois mettre des ( ) pour traduire ton énoncé
f(x) = f(x)=x(4 - x2)
si tu écris f(x)=x4 - x2, on comprend ceci :
Bonjour,
Je suppose que ta fonction est définie par f(x)=
L'expression que tu as donnée est sinon erronée, du moins ambiguë
L'expression sous le radical doit être mise entre parenthèses.
f(x) = x(4-x²)
Pour que cette fonction soit définie, il faut que le radicande (expression sous le signe racine carrée ) soit..... positive ou nulle.
Etudie le signe de 4-x²
BONJOUR
ON ÉTUDIE LE SIGNE DE L'EXPRESSION 4-x² SUR L'INTERVALLE en question.
LA FONCTION SERA DÉFINIE ET CONTINUE SUR [0;2] PUISQUE 4-x² SERA POSITIVE
SUR CET INTERVALLE.
bonjour ZEDMAT,
je vous laisse la main si vous voulez, je vais bientôt m'absenter.
yahya1965
merci d'écrire en lettres minuscules, c'est moins agressif
yahya1965,
ta réponse n'est pas suffisante, on te demande de justifier.
- l' étude du signe de 4-x² sur l'intervalle (je suppose que tu l'as fait).
- et justifie que f est continue sur l'intervalle.
Que c'est entre [-2;2].
Je suis sur la question 5 et je ne l'arrive pas. On nous demande justifier que pour tout x[0;2], f(x)2x. En déduire la position de Cf par rapport à T0.
T0 c'est la tangente à la coube Cf au poin d'abscisse x=0. J'ai trouvé pour la tangente T0: y= 2x
Je suis allé tracer mes deux droites et je remarque que T0 est la symétrie pour Cf.
Je suis bloqué dans mes calcules pour : f(x)=x(4-x2)
x(4-x2)2x
x(4-x2)-2x0
Je suis bloqué là
et pour la continuité de f, voir ton cours ou la fiche suivante :
Continuité et théorème des valeurs intermédiaires
La "structure" de f :
* PRODUIT de x par (...)
* avec (...) qui est la RACINE carrée d'un POLYNÔME (4-x²)
Si A et B sont 2 nombres positifs (si x [0;2], tu as du montrer que f(x) est positif et 2x aussi) donc tels que 0<A<B
A<B équivaut à A²<B²
x(4-x²)2x équivaut à x²(4-x²) 4x²
soit 4x²-x4 4x² inégalité vraie quel que soit x
A toi de conclure.....
Si Carita peut reprendre la main... merci
j'avance un peu.
5).... En déduire la position de Cf par rapport à T0.
pour étudier la position relative sur [-2;0],
il peut être intéressant d'étudier la parité de f,
de prouver ainsi la symétrie ....? que tu as constatée,
et d'en déduire ainsi géométriquement que .....
Carita, je ne comprends plus, Clin a mis le turbo et sauté de la question 1) à la 5.
J'ai pensé que les questions intermédiaires faisaient étudier la fct f puis calculer la demi tangente y = 2x ??
Au départ on avait :
ZEDMAT, ah oui en effet, F est définie seulement sur [0;2].
effectivement, l'étude de la fonction peut en effet être utilisée pour répondre à la 5),
tout comme la méthode que tu as utilisée.
... une fois de plus, un énoncé incomplet qui sème la confusion..
à voir l'explication de clin pour clarifier tout ça.
bonne soirée
Je me suis un peu perdu on va reprendre je trouve x1=-2 et x2=2 Donc j'en conclus que f est bien définie sur l'intervalle et est continue
Rappel :
La question 4 c'est déterminer l'equa De la tangente T0 à la courbe Cf au point d'absci x=0
Je trouve 2x pour la tangente
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