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Je reprends f''(x)
quote=fanfan56 @ 06-03-2021 à 10:50]
Pour la dérivée f''(x)
[(x3 -3x2 -2x) /(2(x-1) 2
(x3 +x2 )]'
Après une succession de dérivées : (r. f) '; (f/g)' ;(f. g) ' ; (fn)' et (
f) ' je suis arrivée à:
1 /2.(3x2 -6x-2).(x-1)2
(x3 +x2 -(x3 -3x2 -2x). 2(x-1). [(3x2 +2x)/2(x3 +x2 )]
Le tout sur [(x-1) 2
(x3 +x2 l] 2 je pense qu'avant f", il aurait été bon de calculer les limites en 1 et à l'infini de f pour dresser son tableau de variation (qui est assez velu)
.
f" ne sert qu'à déterminer les inflexions éventuelles.
mais bon, ce sera fait !
Bonjour, je suis perdue et complètement embrouillée.
_____________________________________________________________________________________
=
est-ce ainsi qu'il faut faire, mettre au même dénominateur
on n'a toujours pas les limites de f et son tableau de variation !
pour les calculs de f", il serait plus judicieux d'utiliser la forme simplifiée que je te donnais le 6 à 09:58
pour x
]-1 ; 0[ :
pour x ]0 ; 1[
]1 ; +
[ :
ainsi, en notant k le nombre valant +1 si x>0 et-1 si x<0 (c'est une constante)
et une fois de plus je dériverais cela comme un produit pour réduire ensuite au même dénominateur :
d'où
sauf erreur 
ah ok, j'ai retrouvé mon erreur sur la dernière ligne quand j'ai déduit au même dénominateur... j'ai oublié un "2" :
dernière ligne à remplacer par...
je confirme le résultat de alb12
en même temps je ne vois pas bien l'intérêt de calculer f" d'un truc aussi tarte... dont le point d'inflexion ne peut être qu'approximatif ... à moins de sortir les formules Cardan !
en plus fanfan56 est en "reprise d'étude" et tout ce machin-là à dériver ne me paraît pas très formateur.
f' c'était déjà pas mal !
je confirme, se lancer dans un tel calcul est stupide, il y a mieux à faire.
Quand on sait qu'on sait deriver on delegue ce calcul à une machine.
Celui qui ne tente rien ne se trompe qu'une fois
Elements de correction pour fanfan56 
on peut effacer la console.
bref
je pense que fanfan56 ferait mieux de terminer l'étude en calculant les limites de f en 1 et à l'infini... puis de faire le tableau de variation complet.
lim en 1
lim1+ f =+
lim 1-f = +
f (x) est asymptote verticale en x=1
lim+ (x3+x2 ) /x-1=lim+x3 /x=lim+x=+
n'existe pas en-
la limite en 1- est fausse
pour x<1, (x-1) tend vers 0 en étant négatif
donc son inverse tend vers -
on dit plutôt "la droite x=1 est asymptote verticale de la courbe de f"
ou bien "la courbe de f admet la droite x=1 comme asymptote verticale"
la question ne se pose même pas en - vu l'ensemble de définition de f
tableau de variation ( a et b sont les racines de f' définies dans un post antérieur):
oui, je comprends... il y a beaucoup de choses dans cet exercice.
pour reprendre la main essaye d'en choisir des plus simples
Bonjour
La prof a reconnu que c'était un exercice long et les calculs difficiles, en particulier f''(x), longue, difficile et donc inutile.
En tout cas, un grand merci à vous pour votre aide.
Peut être à bientôt 
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