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Niveau terminale
étude de fonction
Posté par yeojin
Bonjour, je suis bloqué à partir de la question 4, pouvez-vous m'aider
Soit f la fonction définie sur R\{-1} par . On pose un=1,5 et pour tout n ∈ N, un+1= f(un)
1. dresser le tableau de variations de f sur [1;2]
j'ai calculé les limites et j'ai toujours trouvé 2.
| x -oo. -1. +oo |
| f'(x). +. ||. + |
| f(x). 2. 2||2. 2 |
(je n'arrive pas à mettre des flèches, mais la fonction est croissante)
2. démontrer que, pour tout x ∈ [1:2], f(x)∈[1;2]
sur [1;2]
| x. 1. 2 |
| f(x). 1. 2 |
(avec une flèche croissante)
f(x)
si 1
f(1)
1
donc f(x) E [1;2]
3. Démontrer que pour tout entier naturel n, on a un E [1;2]
Initialisation pour n=0
u0=1,5 donc u0 E [1;2]
La propriété est vrai au rang 0
Hérédité
On suppose qu'il existe un entier k
La propriété est héréditaire.
4) Étudier les variations de la suite un
après avoir fait un+1-un j'ai trouvé
5) En déduire la convergence de (un) et déterminer sa limite
f(1) ne vaut pas 1
4) que vaut u1 ?
tu peux faire un raisonnement par récurrence pour montrer que la suite est croissante, c'est ultra rapide et facile
Bonjour
juste de passage
Citation :
dresser le tableau de variations de f sur [1;2]
dresser le tableau de variations de f sur [1;2]
Pourquoi les limites ?
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