Bonsoir,


1) Calculons le discriminant de x²-4x+5
delta = 16-4*5=-4.
Donc la x²-4x+5 ne s'annule pas.
La fonction f est définie sur R.

2) f'(x)=[(2x-1)(x²-4x+5)-(x²-x-1)(2x-4)]/(x²-4x+5)²
f'(x)=(-3x²+4x+1)/(x²-4x+5)²
A vérifier
Le signe de f' est le même que le signe du numérateur.

3)
y=f'(2)(x-2)+f(2)

4)a)limite de f en +oo=1 en utilisant les termes de plus haut degré.
limite de f en -oo=1

b) La courbe C admet une asymptote D d'équation y=1.

5) Il faut démontrer que (f(2+h)+f(2-h))/2=1

@+

Je n'é pas bien compri a partir de la 3eme question pourré je
avoir un peu plus de detail svp?

Pour la question 5 ne faut til pas montrer que (f(1+h)+f(1-h))/2=1???

Merci davance

Svp pouvé vous repondre !!!

mais qu'est ce que tu ne comprend pas!
eh dis nous ce que tu as trouver

bonjour,

j'ai essayer de faire ceete exo et je trouve pour le b) , le calcul de
la dérivée : (3x²-16x+9) / (x²-4x+5)²

est ce que c fo?

Bonjour

En fait je pense que le bon résultat est :
f'(x) = (-3x² + 12x - 9)/(x² - 4x + 5)²
...

salut,
effectivement il ya une coquille:
f'(x)=[(2x-1)(x²-4x+5)-(x²-x-1)(2x-4)]/(x²-4x+5)²

f'(x)=(-3x²+12x-9)/(x²-4x+5)²
sauf erreur de ma part !!

A+

pour le 5) j'ai fait : f(2+h)+f(2-h)=2

donc j'ai : (2h²+2)/ (2h²-2)= ?

le problème est que que ça  ne fait pas 2 ! donc où est ce que ça cloche?

merci

Il ne faut pas que ça fasse 2 mais 1, comme l'a annoncé Victor
dans son post.

Ce qui cloche c'est ton calcul

f(2 - h) + f(2 + h)
= 2(h² + 2)/(h² + 1)
= 2

Donc :
[f(2 - h) + f(2 + h)]/2 = 1

Reprends ton calcul et dis-moi si ça ne va toujours pas.
Bon courage ...