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etude de fonction debut terminale S
bonjour a tous et a toutes! Voila que les cours viennent juste de commencer que notre prof de maths nous donne gentillement un dl!!
et je bloque a une question qui m'empeche de faire la suite.
exercice:
soit f la fonction definie sur R par f(x) = ((1-x²)²)/(1+x²)
1/ etudier la parite de la fonction f
quelle proprièté graphique puet-on en deduire pour sa courbe representative.
2/a/ calculer la deriver f'
b/ factoriser f' puis etudier son signe
c/ en deduire le sens de variation de f
d/ calculer les limites de f en + linfini et - linfini
e/ dresser le tableau de variation de f
3/ tracer la courbe
4/ resoudre par le calcul l'equation f(x) =1/2
alors voila cke j'ai deja fait
1/ c ok f(x)= f(-x) et la courbe admet un axe de symetrei qui est x=0
2/a/f'(x)= (-6x+4x^3+2x^5)/(1+2x²)²
ensuite b/ voila f'(x) factoriser : f'(x) =2x ((1+x²)²-4)/((1+x²)²) et voila et c'est ensuite que je bloque car je narrive pas a resoudre les equation pour avoir les valeur de x qui son -1 et 1 pour mettre dans le tableau de signe qui son les endoir ou s'annule la fonction (1+x²)-4 donc voila merci a tous ceux qui m'aiderons pour cette question merci beaucoup
oui mais sa m'aide pas beaucoup tous sa les gens!! pouvez-vous m'expliquer s'il vous plais ? merci beaucoup
(1+x²)²-4=?? = 0 mais c justement sa que je n'arrive pas a resoudre!
bonjour,
thebigboss, ce que tu dis est presque juste mais il faut lire dans ta tête...
Redige un minimum, please 
ton équation est [(1+x²)-2][(1+x²)+2]=0 et non pas 1-x² comme tu l'as écrit à la première ligne, meme si tu as corrigé à la seconde.
(1+x²)+2 = 0 n'a pas de solution
(1+x²-2)= 0 <=> (x-1)(x+1)=0 et a deux solutions 1 et -1 .
Bonsoir a tous et à toutes!
Voila, je m'explique , j'ai pour lundi une équation a résoudre , mais je n'en vous pas le bout!
il faut : résoudre par le calcul l'équation f(x)=1/2 avec f(x)=((1-x²)²)/(1+x²)
merci a tous ceux qui m'aideront et bonne soirée a tous!!
*** message déplacé ***
Bonsoir
Pose X=x² : (1-X)²/(1+X) = 1/2, produits en croix, résolution pour trouver X, et tu en déduis x
*** message déplacé ***
Bonsoir,
2(x^4-2x^2+1)-x^2-1=0
c' est une équation "bicarrée": on pose et l' équation devient:
de discriminant
Les deux solutions en sont posotives et on a finalement 4 solutions en
:
*** message déplacé ***
par un produit en croix tu obtiens:
2(1-x²) - (1+x²) = 0
2(1-2x²+x4)-1-x = 0
2x4 -5x²+1 = 0
on pose x²=X
2X²-5X +1 = 0
delta = 17 il y a donc deux solutions et
la premiere etant negative ne convient pas.
on a donc soit
ou
sauf erreur de calcul
je ne pense pas que cela soit correct, car quand on trace a la calculatrice la fonction (((1-x²)²)/(1+x²)))-1/2=0 on obtient pas la même courbe que 2(1-x²)=1(1+x²). alors si quelqu'un veut bien y jeter un oeil.
oui c'est normal 
j'ai oublié un carré dans mon expression .
l'équation (((1-x²)²)/(1+x²)))-1/2=0 admet les mêmes solutions que l'equation: 2(1-x²)²=1(1+x²).
j'ai oublié en fait de mettre un carré à la parenthese de gauche.
de plus en me relisant je m'aperçois que est en fait positif d'où 4 solutions:
les deux proposees plus : et
avec mes excuses pour ces deux erreurs .
et pour te rassurer sur la veracite de ma reponse voici le detail:
une fraction est nulle quand son numerateur est nul d'où le resultat.
l'équation (((1-x²)²)/(1+x²)))-1/2=0 admet les mêmes solutions que l'equation: 2(1-x²)²=1(1+x²). oui mais les courbes tracées sur la calculatrice sont différentes sa veut dire quelles en sont pas egal?
d'apres les tracées de courbe sa cloche entre (2(1-x²)²-(1+x²))/(2(1+x²)) qui est le bon tracer et 2(1-x²)²=1(1+x²) qui est different
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