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Etude de fonction et bénéfice
Bonsoir,
Je bloque complétement sur cette exercice , je ne vois pas du tout comment faire, j'espère donc que vous pourrez m'aider .
Je vous remercie d'avance.
Une entreprise fabrique une quantité x d'un certain produit. On suppose que x
est un réel compris entre 0 et20 et que le coût de la production f(x) exprimé en Dirhams, est donné par f(x) = 1000(x^3 − 30x^2 + 300x),x ∈ [0, 20]
1. Etudier les variations de f ainsi que la concavité de Cf . Tracer Cf en précisant les
tangentes aux 4 points d'abscisses 0, 10, 15 et 20
2. On suppose que toute la production est vendue à un prix de 84000 Dirhams par unité. La recette totale g est alors dé finie par g(x) = 84000x. Soit h(x) le bénéfi ce total, étudier le
signe de h(x) sur [0; 20]. Interpréter le résultat. Déterminer la quantité x max assurant à
l'entreprise un béné fice maximal. Donner alors la valeur en Dirhams du béné fice réalisé.
c'est bien tu peut aussi l'écrire
f'(x)=3000(x²-20x+100) avec 3000>0 donc le signe de f'(x) est celui du polynôme x²-20x+100.
Il faut étudier le signe de ce polynôme .
Avec le delta ? En fait je connais a peu pres la procedure mais je n'arrive pas a l'appliquer. Je n'arrive vraiment pas avec cet exercice
Bonjour,
En terminale, tu dois savoir du moins reconnaître une identité remarquable !! En tout cas lorsque cela se présente !! Les identités remarquables étant vues dès le collège...
Quelques exemples :
4x² - 100 tu dois au moins remarquer que c'est de la forme a²-b² !! Et tu appliques l'identité remarquable correspondante.
Ici, tu as x² - 20x + 100 tu dois dans un premier temps voir si tu ne reconnais pas immédiatement une identité remarquable !!
Ben là c'est le cas !! Forme a² - 2ab + b² et je te laisse te référer à l'identité remarquable à utiliser...
Si tu ne reconnais pas instantanément une identité remarquable, là tu appliques le Delta.
Parfois, il est plus judicieux de reconnaître immédiatement une identité remarquable plutôt que d'appliquer Delta... (cela marche bien évidemment mais le calcul est plus pénible à faire)
Bref, tout ça pour dire que la reconnaissance immédiate d'une identité remarquable s'acquiert avec de l'expérience !
Mais au stade de la Terminale, cette reconnaissance doit se faire immédiatement !
Identité remarquable ? Si oui, alors je factorise au max.
Sinon, Delta pas le choix.
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