Bonjour,

voilà j'ai un DM pour la rentrée, et je dois dire que je bloque...
Je n'ai réussi que quelques questions. Merci de m'expliquer pour les autres.

1/ Soit f la fonction définie sur par f(x)= -x²+6x

a) Etudier les variations de la fonction f. J'ai trouvé que f était strictement croissante sur ]- ; 3] et strictement décroissante sur [3 ; +[

b) (Je n'y arrive pas à partir de là...) Préciser les coef. directeurs des tangentes aux points d'abscisses 0 ; 3 ; 6.

c) Soit (P) la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d'un repère. On prend 1 cm pour une unité sur l'axe des abscisses et 0.5 cm pour 1 unité sur l'axe des ordonnées. Construire la courbe (P) après avoir construit les 3 tangentes. Pour la courbe c'est bon, mais pour les tangentes, comment on fait déjà ?!

d) Résoudre graphiquement, puis par le calcul l'équation :  -x² +6x = x+1 Alors là, je suis perdu =S

2/ Déterminer les réels a,b, et c tels que la parabole d'équation y= ax² + bx + c passe par les points A,B, et C de coordonnées respectives (1 ; 6) ; (2 ; 6) et (-1 ; 0).

3/ Soit f la fonction définie sur par f(x)= x³ -2x² -15x

a) Etudier les variations de la fonction f. J'ai trouvé que f était strictement croissante sur ]- ; 0] et [4/3 ; +[ et strictement décroissante sur [0 ; 4/3]

b) Déterminer les points d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses. Je ne sais pas (ou plus) du tout comment on fait pour tracer la courbe (C) : (C) étant la courbe représentative de la fonction f. Avec GéoGébra j'arrive à trouver, mais je ne pense pas qu'on demande cette méthode !

4/ Soit f la fonction définie sur -{0} par f(x)= (x²-x+4)/x

a) Déterminer les nombres réels a, b, et c tels que, pour tout x de -{0}, f(x)= ax +b +(c/x)

b) En déduire la limite de f(x) lorsque x tend vers zéro.

c) Etudier les variations de f

(Pour le 4, je n'ai rien compris =S...)

En tout cas, merci beaucoup à tous ceux qui voudront bien m'aider =D !