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Etude de fonction ln(x)
Bonjour chers membres
J'ai étudié la fonction f(x) = ln(x) en définissant son domaine : ] 0 ; +∞ [
La dérivée est f '(x) = 1/x . Je me suis dit que le domaine de définition de f ' est ] 0 ; +∞ [ . Mais je pense que R* serait la réponse. Aidez-moi à trouver la bonne réponse
Merci et bonne journée
Bonjour chers membres
J'ai étudié la fonction f(x) = ln(x) en définissant son domaine : ] 0 ; +∞ [
La dérivée est f '(x) = 1/x . Je me suis dit que le domaine de définition de f ' est ] 0 ; +∞ [ . Mais je pense que R* serait la réponse. Aidez-moi à trouver la bonne réponse
Merci et bonne journée
Bonjour,
En effet, le domaine de définition de la fonction f'(x)=1/x est R*. Mais celui de ln est ] 0 ; +∞ [.
Bonjour,
Il y a deux fonctions différentes :
La fonction g qui à x associe 1/x . Son ensemble de définition est 
* .
La fonction f ' qui à x associe le nombre dérivé de la fonction f en x . Son ensemble de définition est ]0;+
[ .
Pour tout x de ]0;+[ , on a f '(x) = g(x) . On dit que f ' est la restriction de la fonction g à ]0;+[ .
Plutôt que de parler d'ensemble de définition de la fonction dérivée, il est préférable de préciser " la fonction est dérivable sur ... " .
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