de l'aide ?

Peux tu mettre des parenthèses dans ton expression de f(x)???
Le +2-2 me gêne...

oui !

On a f(x) = (x^3)+x² + 2 - 4x -2 / (x²+1)

c'est bon  ?

en effet quand je réduit  j'obtiens cela

f(x) = x^3 + x² - 4x / (x²-1)

Quel est exactement l'énoncé ?? Je ne pense pas qu'il comporte un + et un -2, dans la même expression.
Avec ton expression je ne trouve pas tes valeurs de a et b..

Soit f (x) = x^3 + x² + 2 - 4x -2 / x²-1

1) determineer l'ensemble de definiton df de f
On a R*- ( -1.1 )

2) Determinons les réels a et b tels que , pour tout x appartien a Df , f(x) = x + 1 + (a / x+1 )+ (b/x-1)

3) Etudions les limites de f aux bornes et montrons que Cf admet 3 dont une oblique.

bonjour
je pense qu'il faut prendre l'expression proposée
x+1+a/(x+1) + b/(x-1)
mettre tout au même dénominateur et comparer avec f(x) de départ

mais je trouve les valeur de a et b  ! J'obtiens a = (-2 ) et b = (-1) mais c'est la suite qui me bloque

c'est vrai que tu as mal exprimé f(x)
Est ce:
x³+x²+2-4x-2/(x²-1)

ou
(x³+x²+2-4x-2)/(x²-1)

(x3+x2+2-4x-2)/(x²-1)
c'est celle la

personne ne comprend ?

oui c'est juste on a bien a=-2;b=-1

3) il faut calculer les limites en l'inf
*quand x tend vers -inf ,f(x) tend vers -inf
*quand x tend vers +inf,f(x) tend vers +inf
il y a donc une asymptote pblique
remarque son équation est y=x+1 car -2/(x+1) et -1/(x-1) tendent vers 0 quand x tend vers inf

puis il faut calculer les limites à gauche et  à droite de x=-1 et x=1 qui sont des valeurs interdites , donc les droites d'équation x=1 et x=-1 sont asymptotes veticales
(tu devrais trouver lim quand x tend vers -1 avec x<-1 de f(x):+inf)

merci beaucoup zaza ! je vais aller regarde ceci de plus prés

mais coment trouvez- vous si simplement l'equation oblique ? pourrais je avoir plus de détail

en fait , je crois avoir compris  pour montrer que x-1 est asymptote oblique vous avez calculer les limite au borne de -1 et de 1 quand il son superieur ou inferieur

Svp , je n'arrive pa a calculer les limite en -1 et 1  , quelqun pourrait m'aider !merci

non pour l'asymptote oblique ça n'a rien à voir
on demande de montrer que f(x) =(x+1)-2/(x+1)-1/(x-1)

or par définition, il existe une asymptote oblique d'équation y=ax+b si ;
lim quand x tend vers lINFINI de f(x) -(ax+b) est nulle
or 2/(x+1)-1/(x-1) tend vers 0 quand x tend vers inf
*pour les asymptotes verticales , ce sont les valeurs interdites pour x: ici x=-1 et x=1 sont des droites asymptotiques de f(x):
lim x tend vers -1 et x<-1=lim(x+1)-2/(x+1)-1/(x-1):

x+1 =-1+1=0  et pour -1/(x-1) ça tend vers 2

donc il reste -2/(x+1)
si x<-1 alors x+1<0 et -2/(x+1) >0  donc plus x se rapproche de -1 plus f(x) tend vers +inf

De même
lim x tend vers -1 avec x>-1 le dénominateru est positif et -2/(x+1)<0
donc f(x) tend vers -inf



lim x tend vers 1 et x<1  -1/(x-1)>0 car x-1<0   donc f(x) tend vers +inf

lim x tend vers 1 et x>1  -1/(x-1)<0          f(x) tend vers -inf

voilà j'espère que tu as compris

merci beaucouppp zazza pour ton soutien ! C'est  très gentil de ta part