Bonjour
Quel est le point qui te poses probléme ? on ne peut pas tout te faire quand même

Bonjour, Anonyme(s) !

C'est quoi, la dernière question ? la 5 ou la 5.b ?

Déjà, pour la 5.a, c'est une application directe du cours :
la tangente a pour équation : y = (x-a)f'(a) + f(a)

Qu'avez-vous trouvé ?

Seulement la 5.b !
On a l'équation de la tangente :
y= f'(a)(x-a)+f(a)
mais on ne sait pas comment répondre à la 5.b

On sait aussi que f'(x)=(6x+3)/[(x²+x+3)²] c'est la première question

Merci

Bon , juste quelques piste :

1)

2)

Or ,

Pour étudier la position relative de deux courbes d'équation y=f(x) et y=g(x) , on étudi le signe de [f(x)-g(x)] .

3) Pas de difficulté : fléche de variation , limites aux bornes , valeurs aux point d'inflexion ...

5)L'équation de la tangente à C_f en A d'abscisse a est : y=f'(a)(x-a)+f(a)

Bon courage

je pense que j'ai déjà trouvé une des équations des tangentes passant par l'origine : y=(1/3)x
je ne suis pas du tout sûr de ce résultat.

Bonjour,

Nous avons un problème sur la question 5)b de cet exercice, le reste est relativement facile :

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x²+x)/(x²+x+3) et soit C sa courbe représentative dans un repère (O ; i, j).

1. Calculez la dérivée de f ; déduisez-en le sens de variation de f.
2. Déterminez les limites de f en +00 et en — oo. Déduisez-en l'existence d'une asymptote horizontale D à la courbe C et étudiez les positions relatives de D et de C.
3. Dressez le tableau des variations de f.
4. Tracez C et D.
5. On veut trouver les tangentes à la courbe C issues de l'origine.
a. a est un réel; déterminez une équation de la tangente T à le courbe C au point A(a ; f(a))
b. En écrivant que cette tangente passe par l'origine, répondez à la question : on donnera une
équation de chacune des tangentes et on les tracera.

*** message déplacé ***

PAS DE MUTI-POST !!!

Connais tu les formule pour obtenir les tangente?

y= f'(a)(x-a)+f(a)

Pour obtenir f(a) tu remplace x par a dans f(c). et tu calcule la dérivé de f(x) et ensuite tu remplace par a.

Tu aplique la formule que je t'ai donné au début.

Tu obtiendra surement un polynome du second degré de type y=a²+ax+a.........

Tu remplace x et y par O. Tu aura une équation avec comme inconnue a. Tu résoud cette équation et tu remplace a par la ou (les) solutions trouvé. J'espere avoir été clair

*** message sauvé de justesse ***

Ou est passé ma correction?

elle a du se perdre dans un recoin de la base de données Yo, pendant que je déplacais le message... Désolé.

Je m'en vais la rechercher, et la remettre dans ce topic.
Voilà le genre de problèmes qu'entraine les MULTI-POST

edit :Voilà, c'est fait yo... plus pour toi que pour ceux qui ne respectent pas les règles du forum, m'enfin...

po grave

je n'avais pa vu que cet exercice avais déja été porté sur ce forum. et merci a yo pour ses conseils je vais essayer

De rien. Mais le principe est simple: tout transformer en a et remplacer x et y par 0. Trouver l'inconnue a et la remplacer par la solution trouvée. MDr tom pascal :message sauvée de justesse!