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etude de fonctions
une boite a pour volume 4unites de volume. sa base carre de cote x et sa hauteur h sont variables.
demontrer que l aire composee de quatre faces laterales et du fond est donnee par la fonction A definie sur ]0;+l infini[ par A(x)=x²+ 16/x
non justemen la figure n est pas donnee dans l enonce donc je ne sais pas vraiment...
j ai essaye de construire la figure et j obtiens une boite a fond carre et dont les 4faces laterales sont des rectangles de longueur x et de largeur h
qu en pensez vous?
Le volume de la boîte est égal à x²*h donc x²*h=4 ou encore h=4/x²
De plus l'aire des 4 faces latérales et du fond est donné pas la formule :
x²+4*x*h
aire d'un carré + aire des 4 rectangles.
On en déduit facilement la formule donnée en remplaçant h par 4/x².
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