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Etude de fonctions (2nde)
Bonsoir,
Me revoici avec le devoir maison d'un lycéen. J'ai du mal à comprendre comment l'aider à effectuer ces exercices.
On a un repère orthogonal d'un plan dont l'origine a pour coordonnées (400 000;0).
On considère la fonction O, définie sur 
par O(x) = 0,2x - 90 000 et 
sa représentation graphique dans le repère.
1) Etudier les variations de O sur
On a considéré que O était croissante sur R car x>0 (mais je suis sûre que j'ai fait une énorme faute là, car c'est 0,2 qui est positif, pas le x)
2) Déterminer par le calcul l'antécédent de 0 par O. Etudier le signe de O(x) sur .
Ici j'ai calculé 0 = 0,2x - 90 000 
x = 90 000/0,2 = 450 000 (mais je me demande si c'est le bon calcul?...)
Et pour étudier le signe de O(x) j'ai fait ce tableau de signes:
| x | - 400 000 | 450 000 | |
| 0,2 | + | + | + |
| x - 450 000 | - | - 0 | + |
| O(x) | - | - 0 | + |
3) Déterminer par le calcul l'antécédent de 10 000 par O. Interpréter graphiquement la réponse.
Le calcul que j'ai fait me donne x = 500 000 mais cela pose problème car le repère orthogonal ne va que jusqu'à 170 000 en abscisses et35 000 en ordonnées. Et je ne sais pas ce qu'on demande par "interpréter graphiquement la réponse"?
4) Dans le repère ci-dessus, construire en bleu
, la représentation graphique de O sur . Expliquer la construction.
Et justement je n'y parviens pas, mais je dois sûrement avoir fait une (des) faute(s) plus haut... quelqu'un peut m'aider? Merci beaucoup d'avance!!
Bonjour
1) c'est le coefficient de x qui est positif, donc la fonction est croissante
2) C'est bon
3) interpréter graphiquement la réponse c'est dire que la droite Delta passe par le point (500000, 10000)
4) il faut relier les deux points que tu connais de Delta
bonsoir,
O(x) = 0,2x - 90 000 est sous la forme y=ax+b
1. elle est croissante parce que son coefficient directeur 0.2 est positif.
2. 0,2x - 90 000 = 0 donne en effet x = 450 000
ton tableau de signes est incompréhensible et particulièrement fantaisiste.
x varie de -oo à +oo en passant par la valeur qui annule O(x) soit 450000
sur la ligne d'en dessous, on place O(x) (et non pas 0.2, puis x-450 000)
elle est d'abord négative , puis pour x=450 000 elle vaut 0, puis elle est positive.
3. 0,2x - 90 000 = 10000
donne x= 500 000 en effet
quand x = 500 000, y vaut 10 000
ton énoncé dit "On a un repère orthogonal d'un plan dont l'origine a pour coordonnées (400 000;0). " donc les abscisses commencent à 400 000 ==> elles ne vont pas jusque 170 000 mais jusque 570 000 !
une fois ceci rectifié, tu dois pouvoir tracer la droite..
bonjour à tous
je ne fais que passer
petitoisillon,
une fiche pour le cours sur les fonctions affines (variation, signe...) 
Fonctions linéaires et affines
et si besoin un exercice corrigé Exercices d'application directe : fonctions linéaires et affines
Bonjour,
Merci Carita, je vais regarder cela.
Ensuite merci pour ta réponse Leile, donc pour le tableau des signes il faut juste mettre en lignes x - 450 000, O (x) et en colonnes -, 450 000 et si j'ai bien compris? Et merci pour l'explication concernant le plan orthogonal, effectivement l'exercice ne peut pas être terminé sans cela =)
tableau de signes :
en effet, comme je te le disais :
ligne 1 : x varie de -oo à +oo en passant par la valeur qui annule O(x) soit 450000
ligne 2 : x - 450 000, puis son signe - , 0 , +
as tu tracé la droite ?
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