Bonsoir,

Je bloque actuellement sur un exercice sur les dérivés et les fonctions, le voici.
IMPORTANT, en raison du confinement, notre professeur nous a donné un devoir avec pour titre "Etude de fonctions" en parallèles il nous a donné des cours sur les fonctions exponentielles, je ne sais donc pas si cet exercice doit être dans cette catégorie ou non car il nous l'a pas indiqué. Je ne sais donc pas aussi si je dois utiliser ce cours pour m'aider ou alors le précédent intitulé "Dérivés et fonctions". Je mets alors cet exercice dans le chapitre "Fonction exponentielle" dans le doute.

Soit la fonction f définie sur IR\{1} par f(x)=(2x²-3x+5)/(x-1)
1. Montrer que f' (x)=(2x²-4x-2)/(x-1)²
2. Soit T la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 2. Déterminer son équation.
3. On a représenté la courbe représentative de f dans un repère. Tracer la tangente T.

Ce que j'ai fait :

1. Nous devons dériver la fonction f(x)=(2x²-3x+5)/(x-1)
On doit utiliser la formule (u/v)'=(u'v-uv')/v²

u(x)=2x²-3x+5
u'(x)=4x-3
v(x)=x-1
v'(x)=1

On remplace alors les valeurs afin d'appliquer la formule.
f'(x)=((4x-3)x(x-1)-1(2x²-3x+5))/(x-1)²
f'(x)=(4x²-4x-3x+3-2x²+3x-5)/(x-1)²
f'(x)=(2x²-4x-2)/(x-1)²

2. À partir d'ici je bloque, dois-je utiliser la formule de l'équation de la tangente à savoir : y = f'(a) (x-a) + f(a) ?

Merci d'avance, portez-vous bien.