pourquoi ne pas poursuivre ici : étude de fonctions ?

*** message déplacé ***

Je ne voulais pas abuser de votre aide et en demander auprès d'une autre personne. Vous m'avez déjà beaucoup aidé

*** message déplacé ***

ce n'est pas une bonne réponse ... vu le règlement de l'ile ...

et tu risques de te faire sanctionner ...

*** message déplacé ***

Mince, désolé.
Je n'ai utilisé que 2 fois le forum, donc je n'ai pas l'habitude.
Désolé 😅

*** message déplacé ***

Je pensais utiliser le minimum local de h, néanmoins il est négatif..

Que peux-tu dire du signe de h(x) sur [0;1] ?

Negatif sur
[1;a] et positif sur [a;+ l'infini[

Oui
Sais-tu le justifier ?

Et sur [0;1] ?

sur [0;a] négatif
car la fonction est croissante sur [1;+∞[ et que 1.59<a<1.6
et car h(0)=0 et la fonction est décroissante sur [0;1]

C'est un peu fouillis, mais je pense que tu as compris le principe.
Tu peux refaire le tableau de variation de la fonction h en y insérant le réel a dans la ligne de x.
Et marquer 0 sur la flèche qui monte. Ça clarifie bien le signe.

Attention aux parenthèses nécessaires quand tu recopies les fractions de l'énoncé :

Citation :
e^a =2/2-a et f(a)=1/a(2-a)

Merci beaucoup.
Pour ce qui est de montrer que f(a)=1/(a(2-a)),je ne vois pas par ou débuter le raisonnement. Enfin je ne sais pas comment faire, tout simplement.

Commence par écrire f(a) en remplaçant x par a dans l'expression de f(x).
Puis utilise A)2)c).

Bonjour carpediem,
J'ai l'impression que tu confonds deux questions : la dernière de A) avec la dernière de B).
Seule celle de A) a été traitée.

Oui.
Il y a deux questions semblables dans le dm.
Dans la partie a
Montrer que e^a=2/(2-a) qui est faite
Dans la partie b
Montrer que f(a)=1/(a(2-a))

Je répète :
f(x)= (e^x -1)/x² ; donc f(a) = (e^a -1)/a² .
Utiliser e^a = 2/(2-a)

oui c'est le même principe : on part d'une relation sur a qu'on utilise pour prouver une autre relation sur a : ici l'expression de f(a) à partir de ce qui a été trouvé auparavant ...

on a donc f(a)=((2/2-a)-1/a^2
je ne sais pas comment je peux simplifier la fraction.

f(a) = N/D avec
D = a² et N = 2/(2-a) -1
Réduire N au même dénominateur ; puis calculer N/D = N(1/D) .