Bonjour
Qu'en dis-je ? Que ta limite en 0 est fausse :

Oui c'est vrai je trouve plutôt f(x)=0 pour x-->+inf

Comme ça, les deux limites sont fausses.

Reprends calmement les calculs :

Lorsque x tend vers 0, x² tend vers ... et 2/x tend vers ... donc la somme x²+2/x tend vers ...

Lorsque x tend vers +, x² tend vers ... et 2/x tend vers ... donc la somme x²+2/x tend vers ...

non en fait je viens dme corriger et la réponse est  f(x)= +inf pour x-->0

f(x)=+inf pour x-->+inf

Oui mais attention :
f(x) tend vers +
ou bien
f(x)+
mais surtout pas
f(x)=+

oui ma notation est pas terrible

on me demande ensuite d'interpreter ces résultat en forme d'asymptote:

donc j'ai tracer une droite en vert le long de l'axe des ordonnés

Revois la limite en 0 : elle dépend du signe de x.