Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonction LogarithmeTopics traitant de Fonction Logarithme [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
etude de signe
Posté par Frederic (invité)
Bonjour voici une etude signe complique a realise.
Soit pour tout x strictement positif:lnx<x-1 on g(x)=(1+x)*e^(x)-n
.Etudiez le signe de g(ln(RAC(n)))
merci beaucoup
Bonjour Frederic, 
Je note Vn la racine carrée de n.
g(ln(Vn))=(1+ln(Vn))*exp(ln(Vn))-n
Or exp(ln(Vn))=Vn.
Donc, en factorisant Vn,
g(ln(Vn))=(1+ln(Vn)-Vn)*Vn
Or ln(x) < x-1
Donc ln(Vn) < Vn-1
soit ln(Vn)+1-Vn < 0.
De plus Vn >= 0.
Donc g(ln(Vn)) < 0
@+
Annuler
connectez vous