Bonjour, je tente de répondre à cette question (simple?) :

Étudier le signe des expressions suivantes en fonction de x, en précisant à chaque fois l'ensemble auquel appartient x.
[...]
4/ D(x)=e^x-x

Mes recherches :
Je crois avoir compris l'idée de comment ça marche mais je n'arrive pas à le justifier ? ma tentative :
e^x>0

quand x>0, c'est forcément positif puisque e^x>0 et -(nombre négatif) est strictement positif également

pour que e^x-x<0 il faut que x>e^x ce qui est tout simplement impossible puisque un nombre ne peux pas être plus grand que son exponentielle

donc e^x-x>0

j'aimerais avoir des retours sur la méthode que j'ai utilisée, si mon explication est tient la route et si il n'y aurait pas d'autres méthodes moins alambiquées ? ou alors mieux expliquées

merci d'avance !