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Étude de signe de la différence f(x) - g(x)

Posté par
JeVeuxMourir
02-11-19 à 17:31

Bonjour,

Pour les vacances, notre professeur de mathématiques nous a donné un DM sur les fonctions et les représentations graphiques. J'ai réussi les premières questions mais je dois avouer que je pose sur celle-ci...  voici l'énoncé :

Les fonctions f et g sont définies sur R par f(x)=1/x et g(x)=x+1/2.
1) Tracer Cf et Cg les représentations graphiques de f et de g dans le repère ci-dessous.
2) Déterminer, par le calcul, les valeurs exactes des abscisses des points d'intersection des courbes représentatives de f et de g.
3)a) Étudier le signe de la différence d(x)=f(x)-g(x).
    b) En déduire la position relative des deux courbes. Vérifier sur le graphique.


Voici ce que j'ai mis pour l'instant :
1) J'ai donc tracé le graphique sur le repère donné.
2) J'ai posé l'équation f(x)=g(x) simplifier et rassembler les termes pour ensuite trouver le discriminant pour trouver les deux racines.
3)a) Et voilà où je bloque. Je n'ai aucune idée de quoi faire...
J'ai commencé par poser d(x)=f(x)-g(x)
J'ai simplifié et rassemblé les termes pour trouver :
d(x)= -2x2 + x + 2 / 2x

Je m'en remets donc à vous, merci d'avance.

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 17:33

bonjour

et tu as trouvé quoi comme intersection pour la 2 ?

Posté par
JeVeuxMourir
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 17:35

matheuxmatou @ 02-11-2019 à 17:33

bonjour

et tu as trouvé quoi comme intersection pour la 2 ?


x1 = -1-√17/4
x2 = -1+√17/4

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 17:37

et pour le 3a tu as

d(x) = -2x^2+x+\dfrac{2}{x} x   ?????

c'est ce que tu as écrit

Posté par
JeVeuxMourir
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 17:38

matheuxmatou @ 02-11-2019 à 17:37

et pour le 3a tu as

d(x) = -2x^2+x+\dfrac{2}{x} x   ?????

c'est ce que tu as écrit


Oui mais je ne comprends pas la question "Étudier le signe de la différence".
Dois-je laisse le calcul tel quel ? Je dois forcément faire une phrase pour expliquer non ?

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 17:38

JeVeuxMourir @ 02-11-2019 à 17:35

matheuxmatou @ 02-11-2019 à 17:33

bonjour

et tu as trouvé quoi comme intersection pour la 2 ?


x1 = (-1-√17)/4
x2 = (-1+√17)/4


les parenthèses bon sang !

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 17:39

non, la différence ne vaut pas du tout ça

d(x) = -2x^2+x+\dfrac{2}{x} x   

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 17:39

matheuxmatou @ 02-11-2019 à 17:39

non, la différence ne vaut pas du tout ça

d(x) = -2x^2+x+\dfrac{2}{2} x   


et c'est ce que tu as écrit !

Posté par
JeVeuxMourir
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 17:41

matheuxmatou @ 02-11-2019 à 17:39

non, la différence ne vaut pas du tout ça

d(x) = -2x^2+x+\dfrac{2}{x} x   
matheuxmatou @ 02-11-2019 à 17:39

matheuxmatou @ 02-11-2019 à 17:39

non, la différence ne vaut pas du tout ça

d(x) = -2x^2+x+\dfrac{2}{2} x   


et c'est ce que tu as écrit !


Ah... Et du coup, comment faire pour calculer la différence ?

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 17:44

apprendre à mettre des parenthèses indispensables au bon endroit et à réduire correctement

détaille ton calcul de d(x)

Posté par
JeVeuxMourir
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 17:51

matheuxmatou @ 02-11-2019 à 17:44

apprendre à mettre des parenthèses indispensables au bon endroit et à réduire correctement

détaille ton calcul de d(x)


Je pose f(x)-g(x)
1/x - x + 1/2
Je réduis les fractions au même dénominateur
2-2x2+x/2x
Je réarrange les termes.
-2x2 + x + 2/ 2x

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 17:52

déjà la première ligne est fausse !

Posté par
JeVeuxMourir
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:05

matheuxmatou @ 02-11-2019 à 17:52

déjà la première ligne est fausse !

Je ne comprends pas...
Comment la première ligne peut-elle être fausse quand d(x) est censé être f(x)-g(x), soit
(1/x) - (x + 1/2)

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:10

ça c'est juste

et on travaille sur des égalités

d(x) = 1/x - (x+1/2)

Posté par
JeVeuxMourir
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:17

matheuxmatou @ 02-11-2019 à 18:10

ça c'est juste

et on travaille sur des égalités

d(x) = 1/x - (x+1/2)


Je factorise donc ça donne 1/2(2x+1) ?

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:22

n'importe quoi !

réduis moi cette différence au même dénominateur

Posté par
JeVeuxMourir
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:26

matheuxmatou @ 02-11-2019 à 18:22

n'importe quoi !

réduis moi cette différence au même dénominateur
matheuxmatou @ 02-11-2019 à 18:22

n'importe quoi !

réduis moi cette différence au même dénominateur


d(x) = 1/x - (x+1/2)
J'enlève les parenthèses donc le signe + devient -
          =  1/x - x - 1/2
Je réduis au même dénominateur :
2X1/2x - x - 1/2
2X1/2x - x/1 - 1/2
2X1/2x - x/1 - xX1/xX2
2/2x - 2x2/2x - x/2x ?

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:32

inutile de répéter les messages, ça encombre

c'est mal écrit et il manque les signes =

et il manque des parenthèses

d(x) = 2/(2x) - 2x2/(2x) - x/(2x)

tu peux essayer de tenir compte des remarques qu'on te fait ?

alors maintenant sur un seul dénominateur !

Posté par
JeVeuxMourir
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:35

2-2x2-x/2x

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:42

non !

parenthèses

Posté par
JeVeuxMourir
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:45

matheuxmatou @ 02-11-2019 à 18:42

non !

parenthèses


2-2x2-x/(2x)

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:46

toujours faux

parenthèses

Posté par
JeVeuxMourir
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:50

(2X1)/(2x) - x/1 - (xX1)/(xX2)
2-(2x2)-x/(2x)

Posté par
matheuxmatou
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 18:58

si tu écris

A - B/C

cela veut dire

A - \dfrac{B}{C}

si tu veux dire

\dfrac{A-B}{C}

tu écris (A-B)/C

Posté par
malou Webmaster
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 19:00

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?



attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?



dans le cas présent tu fermeras JeVeuxMourir et tu poursuivras avec l'autre compte

Posté par
malou Webmaster
re : Étude de signe de la différence f(x) - g(x) 02-11-19 à 19:14

et tu fermeras tous les autres comptes que tu as ouverts depuis mon dernier message

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q24 - Moi, tout ce qui m'intéresse, c'est d'obtenir de l'aide. Vos règles du forum, je n'en ai rien à faire !



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