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Étude de signe de la différence f(x) - g(x)
Bonjour,
Pour les vacances, notre professeur de mathématiques nous a donné un DM sur les fonctions et les représentations graphiques. J'ai réussi les premières questions mais je dois avouer que je pose sur celle-ci... voici l'énoncé :
Les fonctions f et g sont définies sur R par f(x)=1/x et g(x)=x+1/2.
1) Tracer Cf et Cg les représentations graphiques de f et de g dans le repère ci-dessous.
2) Déterminer, par le calcul, les valeurs exactes des abscisses des points d'intersection des courbes représentatives de f et de g.
3)a) Étudier le signe de la différence d(x)=f(x)-g(x).
b) En déduire la position relative des deux courbes. Vérifier sur le graphique.
Voici ce que j'ai mis pour l'instant :
1) J'ai donc tracé le graphique sur le repère donné.
2) J'ai posé l'équation f(x)=g(x) simplifier et rassembler les termes pour ensuite trouver le discriminant pour trouver les deux racines.
3)a) Et voilà où je bloque. Je n'ai aucune idée de quoi faire...
J'ai commencé par poser d(x)=f(x)-g(x)
J'ai simplifié et rassemblé les termes pour trouver :
d(x)= -2x2 + x + 2 / 2x
Je m'en remets donc à vous, merci d'avance.
bonjour
et tu as trouvé quoi comme intersection pour la 2 ?
x1 = -1-√17/4
x2 = -1+√17/4
et pour le 3a tu as
c'est ce que tu as écrit
Oui mais je ne comprends pas la question "Étudier le signe de la différence".
Dois-je laisse le calcul tel quel ? Je dois forcément faire une phrase pour expliquer non ?
bonjour
et tu as trouvé quoi comme intersection pour la 2 ?
x1 = (-1-√17)/4
x2 = (-1+√17)/4
les parenthèses bon sang !
non, la différence ne vaut pas du tout ça
et c'est ce que tu as écrit !
non, la différence ne vaut pas du tout ça
non, la différence ne vaut pas du tout ça
et c'est ce que tu as écrit !
Ah... Et du coup, comment faire pour calculer la différence ?
apprendre à mettre des parenthèses indispensables au bon endroit et à réduire correctement
détaille ton calcul de d(x)
apprendre à mettre des parenthèses indispensables au bon endroit et à réduire correctement
détaille ton calcul de d(x)
Je pose f(x)-g(x)
1/x - x + 1/2
Je réduis les fractions au même dénominateur
2-2x2+x/2x
Je réarrange les termes.
-2x2 + x + 2/ 2x
déjà la première ligne est fausse !
Je ne comprends pas...
Comment la première ligne peut-elle être fausse quand d(x) est censé être f(x)-g(x), soit
(1/x) - (x + 1/2)
ça c'est juste
et on travaille sur des égalités
d(x) = 1/x - (x+1/2)
Je factorise donc ça donne 1/2(2x+1) ?
n'importe quoi !
réduis moi cette différence au même dénominateur
n'importe quoi !
réduis moi cette différence au même dénominateur
d(x) = 1/x - (x+1/2)
J'enlève les parenthèses donc le signe + devient -
= 1/x - x - 1/2
Je réduis au même dénominateur :
2X1/2x - x - 1/2
2X1/2x - x/1 - 1/2
2X1/2x - x/1 - xX1/xX2
2/2x - 2x2/2x - x/2x ?
inutile de répéter les messages, ça encombre
c'est mal écrit et il manque les signes =
et il manque des parenthèses
d(x) = 2/(2x) - 2x2/(2x) - x/(2x)
tu peux essayer de tenir compte des remarques qu'on te fait ?
alors maintenant sur un seul dénominateur !
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