Bonjour!!

étude des suites définies par Un+1= aUn + b  (avec a0)

Méthode générale:  

1. on cherche l'unique réel solution de l'équation x=ax+b

2. on pose Vn=Un- et on montre que Vn est une suite géométrique

3. on exprime Vn puis Un en fonction de n

Appliquer la méthode précédente pour déterminer une formule explicite de Un puis étudier la limite éventuelle de la suite (Un)

U0= 10  et Un+1= 0,4Un + 5

je comprend pas la méthode, je pense que a=0,4, b=5

mais je vois pas ce qu'il faut faire exactement.

merci pour votre aide!!

*** message déplacé ***

Bonjour chris577,

Effectivement a=0,4 et b=5.

Tu suis la méthode proposée :
1) Tu résous l'équation : x=0,4x+5
Tu trouves x=-20
2) Tu poses Vn=Un+20 et tu montres que cette suite est géométrique de raison q.
3) Tu écris Vn=V0*qⁿ
Soit U_n=V_n-20 en fonction de n.

@+

oui, c'et bien ça :
Tu dois étudier une suite de la forme dans le cas particulier où   et : c'est la suite définie par et

Et bien, suis les étapes une par une :
1. Tu dois résoudre l'équation en x
Que trouves-tu ? on note la racine trouvée.

2. Ensuite, tu introduis la suite () définie par

Je te laisse déjà traiter ces deux premières étapes..

@+
Emma

et de deux
Tu es trop rapide pour moi, Victor

Bonjour,

pour x j'ai trouvé: x=25/3 pas -20

C'est exact, Chris577

Et pour la suite, ça a été ?

on pose Vn= Un-25/3

Vn+1 = (0.4Un+5)-(5/1-0.4)
          ....
          ....
Vn+1 = 0.4(Un-25/3)
Vn+1 = 0.4(Vn)
donc Vn est une suite géométrique de raison 0.4

Vn en fonction de n : 5/3* 0.4^n
Un en fonction de n : 5/3* 0.4^n + 25/3

voila ce que j'ai trouvé!

bonjour!

voilà j'ai petit probleme: U0= 7/11  et Un+1=100Un-63

j'ai trouvé =7/11
donc après j'ai prouvé que c'est une suite géométrique de raison 100 et de premier terme 0

le problème c'est que je dois exprimer Vn puis Un en fonction de n, mais le tout donne 0.

merci de m'aider!

*** message déplacé ***

Bonjour Chris577,

Ta suite est stationnaire et pour tout n, Un=7/11

Salut