Bonjour, geronimo652

Cela dépend de la position de u_0 par rapport à l1 et l2.
Tu pourras montrer que les intervalles [0,l1], ]l1,l2[,{l2},]l2,+[ sont stables par f.

Sur chacun de ces intervalles, le sens de monotonie sera donné par le signe de  f(u_0)-u_0

ah oui, je n'ai pas pensé à la distinction des cas... oui donc c'est tout bête...
merci beaucoup perroquet..._{normalement après y a plus de problème}

J'ai trouvé que si u0 apartenait à [0,l1] alors la suite convergeait vers l1
si u0 appartient à ]l1,l2[ la suite convergeait vers l1
si u0 appartient à [l2,+infini[ la suite diverge

normallement c'est ça... sauf que ça ne pose pas de problème dans le 2° cas car l1  n'appartient pas à ]l1,l2[?

Attention, si u_0=l2, la suite (u_n) est constante et converge vers l2.

Non, il n'y a pas de problème pour la question sur l1.
Si ça te gêne, tu peux fermer l'intervalle en l1.

ok merci beaucoup perroquet...