Niveau première

étude des variations d'une fonction exponentielle

Posté par
ariggiaw 09-02-20 à 21:53

bonjour j'ai fait un exercice pourriez vous me corriger s'il vous plaît..
f est la fonction définie sur R par: $f(x)=(6x-2)e^x$
a)déterminer la fonction dérivée f' de f
b)étudier le signe de f'(x)
c)en déduire les variations de f sur R

a) $U=6x-2$
$U'=6$
$V=e^x$
$V'=e^x$
$U'V+UV'=6e^x+(6x-2)e^x=6e^x+6xe^x-2e^x=4e^x+6xe^x$
b)je n'ai pas trop compris mais j'ai fait $e^x(4+6x)$
$4+6x=0$
$x=-4/6$
c) $\begin{array}{|c|ccccccc|}x&-\infty&&-4/6&&+\infty\\{signe}&&-&0&+&&\\{variation}&&\searrow&&\nearrow&&\end{array}$

Posté par re : étude des variations d'une fonction exponentielle 09-02-20 à 22:01

Bonsoir,

Citation :
b)je n'ai pas trop compris mais j'ai fait $e^x(4+6x)$

qu'est-ce que tu n'as pas bien compris?

Posté par re : étude des variations d'une fonction exponentielle 09-02-20 à 22:08

bonsoir, en fait je me suis mal exprimé je voulais dire par là que je n'ai pas compris la question mais j'ai fait ce que je pensais

Posté par re : étude des variations d'une fonction exponentielle 09-02-20 à 22:10

ben oui comme e^xest toujours positif, le signe ne dépend que du signe de 4+6x

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