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Etude des variations de la fonction f
Bonjours, j'ai un dm de maths à faire et je coince pour une question, un petite aideserait la bienvenue:
f(x)= 2x+1/x^3-1 R/{1}
1/ Calculer la fonction dérivée f'
J'ai trouvé f'(x)= -4x^3-3x²-2/(x^3-1)²
2/ Pour étudier le signe de f' on considère la fonction g définie sur R/{1} par
g(x)= -4x^3-3x²-2
a) Dresser le tableau de variation de la fonction g
b) En déduire que l'équation g(x)= 0 admet une unique solution alpha dans R/{1}
c) A l'aide de la calculatrice ou d'un logiciel de calcul formel, donner une valeur approchée de alpha à 10^-3 près.
J'aurai besoin de votre aide pour cette question 2... comment dressent-ont le tableau de variation d'une fonction polynôme de degré 3?
Bonjour,
Attention aux parenthèses f'(x)= (-4x^3-3x²-2)/(x^3-1)² .
On vous demande le tableau de variation de g(x), il faut donc étudier le signe de la dérivée de g(x).
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