Bonjour,
Je dois étudier les variations de la fonction suivant:
f(x)=x4-2x2
Donc je fais la dérivéé sans soucis:
f'(x)=4x3-4x
Mais voila je me souviens plus comment on étudie le signe (je sais que c'est pourtant très simble)
j'ai essayé en factorisant:
f'(x)=4x(x2-1) mais je n'arrive pas au bon résultat!!
Merci d'avance
pour étudier le signe de f'(x), on fait un tableau de signes
à partir de la forme factorisée de f'(x) = 4x(x²-1)
...
Salut versatis,
Tu es sur la bonne voie, une fois que tu a factorisé, il suffit de tracer un tableau de signe pour voir sur quel(s) intervalle(s) ta dérivée est positif ou négatif.
Pour 4x, le problème ne se pose pas
4x0 sur ]-,0]
4x0 sur[0,+[
et x²-10
pour x²1
Soit sur ]-,-1][1,+[
x²-10 sur [-1,1].
Fait un tableau en consignant tout cela, tu aura le signe de ta dérivée.
Bon courage.
J'ai ensuite comme question:
Discuter suivant m le nombre de solution de l'équation f(x)=m
donc ca fait x4-2x2-m= 0
Mais faut faire quoi ensuite?
non... delta devient nul!
Par contre si m<-1, delta est négatif donc pas de solution.
Si m=-1, une solution qui est... (solution en Y, n'oublions pas!)
Si m>-1 deux solutions qui sont...
Si m=-1, Deux solution 1 et -1
mais pour m>-1 on fait comment car yen 4 a chaque fois mais une infinité?
alors voila slt , j'ai eu a calculer la dérivé de (x-1)²(x+2)^3 et j'ai trouvé une dérivé que j'ai factorisé pour étudier son signe : (x-1)(x+2)²(5x+1) alors j'ai commencé par calcule quand chaqun des terme s'annulaient :
(x-1)=1 ; (5x+1)=-1/5 ; (x+2)²= x²+4x+4 donc delta = 16-16=0 seulement dans mon tableau de signe je trouve f(x)=+0+0-0+ le probleme c'est que dans l'interval ]-2;-1/5[ j'ai une parabol et dans mon tableau de signe je ne sais pas la faire aparaitre
bonjour à tous , j'ai eu un dm à faire et dans une question on m'a demandé de déterminer le signe d'une dérivé f(x) qui est (x²-4x+3)/x^4 alors j'ai fait le tableau de signe donc :
X 0 3/2
4x-6 - 0 +
x + +
x² + +
f'(x) - 0 +
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