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Etude du signe et des variation d'une fonction exponentielle
Bonjour,
Je suis en 1ère Spé Maths et j'ai un devoir à rendre demain midi.
Je bloque sur une question qui est étudier les variations de f sur l'intervalle [-2;2] puis dresser le tableau de variation de f sur cet intervalle.
Dans mon cas, f(x)=(2x-2)e^x+3 et f'(x)=2x*e^x.
En temps normal, avec une fonction simple j'aurais d'abord fait f'(x)=0, mais dans mon as je ne sais pas comment faire avec la fonction exponentielle. Quelqu'un pourrais m'apporter de l'aide rapidement?
Merci beaucoup
Je précise que mon idée de base était de partir du fait que la fonction exponentielle étant forcément positive, je ne me préoccupais que de 2x=0 ce qui me donne x=0. Est-ce ca?
Bonjour
le texte est bien ?
La valeur qui annule f' n'a que peu d'intérêt c'est le signe qui importe or vous savez que pour tout
C'est bien comme d'habitude. Signe de la dérivée sens de variation puis tableau c'est bien le schéma classique. Qu'il y ait une exponentielle ne change rien au rituel.
Bonjour,
ton idée était la bonne.
f'(x) = g(x) * h(x) avec g(x)=2x et h(x)=e^x
f'(x)=0 si g(x)=0 ou h(x)=0
Or, h(x) est toujours >0 donc la seule solution est g(x)=0 soit 2x=0 c'est à dire x=0
A partir de là, il est facile de dresser ton tableau de variation entre -2 et +2.
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