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Etude fonction numérique
Bonjour, je m'appelle Alexis, je suis en BTS et je suis actuellement en train de préparer un dm pour la rentrée. Sur cet exercice, j'en suis à la première question. Est-ce-que quelqu'un pourrait me dire si je suis sur la bonne voie ?
Merci d'avance aux personnes qui prendront le temps de m'aider.
Cordialement
Alexis
Soit la fonction numérique f définie sur l'intervalle ]-1;0] par par f(t)= ln(1-t^{2})-t
On désigne par C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormal ( unité graphique: 10cm ).
1) Déterminer la limite de f en -1. Que peut-on en déduire pour la courbe C ?
2)étudier les variations de la fonction f.
3)Donner une équation de la tangente T à la courbe C au point d'origine du repère
4)On admet que l'équation f(t)=0 a deux solutions: 0 et
Déterminer un encadrement d'amplitude 0,01 de
5)Tracer T et C
Bonjour,
Ta question est
Est-ce-que quelqu'un pourrait me dire si je suis sur la bonne voie ?
Bonjour Alexisn38 et bienvenue sur l'île !
Tu nous demandes si tu es sur la bonne voie, mais tu ne nous as pas donné tes pistes de réflexion sur cette première question... nous les attendons donc avec grande impatience .
Les grands esprits se rencontrent 
Bonjour sanantonio312, je vais pas tarder à m'en aller, je te laisse le sujet
Excellente journée à vous deux.
oups! désolé, voici ce que j'ai commencé.
Pour la 1ere question, j'ai voulu séparer les termes afin de trouver la limite de et la limite de -t.
Pour la limite de -t, trouve 1.
Pour la limite je trouve ln(0)
Ce qui est normalement impossible non ?
Merci d'avance à tous
Les grands esprits se rencontrent
Bonjour sanantonio312, je vais pas tarder à m'en aller, je te laisse le sujet
Excellente journée à vous deux.
Merci à vous d'avoir pris le temps de me lire
Bonne fin de journée à vous
Bonjour Kernelpanic, tant que je reste connecté dans le train, j'y suis pour une paire d'heures 😉
oups! désolé, voici ce que j'ai commencé.
Pour la 1ere question, j'ai voulu séparer les termes afin de trouver la limite de ln(1-t^{2}) et la limite de -t.
Pour la limite de -t, trouve 1.
Pour la limite ln(1-t^{2}) je trouve ln(0)
Ce qui est normalement impossible non ?
Merci d'avance à tous
Bonjour, j'ai pu finalement avancer dans l'exercice jusqu' à la question 4, sur laquelle je reste bloquée. Un petit coup de pouce serait le bienvenu
Merci d'avance
Alexis
2)étudier les variations de la fonction f.
f'(t)=
on cherche f'(t) = 0
elle admet 3 solutions: ;
; 1
Sachant que l'on travaille sur l'intervalle ]-1;0], il ne reste qu'une solution
f'(t) est positive sur ]-1;] puis et négative sur ]
;0]
f(t) est croissante sur l'intervalle ]-1;] puis décroissante sur ]
;0]
3)Donner une équation de la tangente T à la courbe C au point d'origine du repère
L'équation de la tangente étant f'(a)(t-a)+f(a)
L'équation de la tangente T de f(t) au point d'origine du repère est donc
T=f'(0)(t-0)+f(0)
T= -t
4)On admet que l'équation f(t)=0 a deux solutions: 0 et \alpha
Déterminer un encadrement d'amplitude 0,01 de \alpha
Tu sais que -1<
<0
Tu peux procéder par dichotomie.
Calcule f(-1/2). Selon son signe, tu sais de "quel côté" de -1/2 se trouve
Tu coupes à nouveau l'intervalle en 2....
Jusqu'à ce que la différence entre les bornes de l'intervalle soit inférieure à 0,01.
De rien.
Il y a d'autres méthodes, mais c'est celle-ci qui m'est venue à l'esprit pour sa simplicité de mise en œuvre.
A une prochaine.
De rien.
Il y a d'autres méthodes, mais c'est celle-ci qui m'est venue à l'esprit pour sa simplicité de mise en œuvre.
A une prochaine.
Merci beaucoup pour votre aide, qui m'a permis de terminer mon exercice
En vous souhaitant un excellent week end
Cordialement,
Alexis
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