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Études de fonctions
Bonsoir les amis 
Merci de m'aider à résoudre cet exercice.
L'énoncé :
f est la fonction définie sur R :
f(x)= x+2 -ln (1+e2x)
C est sa courbe dans un repère orthogonal (O,i,j).
1. a) Déterminer la limite de ln (1+e2x) en -
.
b) En déduire l'existence d'une asymptote oblique ∆ dont on précisera une équation .
c) Montrer que pour tout réel x :
f(x)= 2-x-ln(1+e-2x)
d) Déterminer la limite de f en + ,ainsi que l'existence d'une seconde asymptote oblique ∆' .
2. Montrer que l'axe des ordonnées est un axe de symétrie pour C .
3. Résoudre l'inéquation 1-e2x 
0
4. Étudier les variations de la fonction f .
5. Représenter ∆, ∆' et C ,après avoir indiqué la position de ∆ et C .
"Lim (x-->-00) 1+e^2x= 0 ". Je ne suis pas d'accord : c'est plutôt :
lim(x-> -) 1+e^2x = 1 (car lim(x-> -) e^2x = 0)
et lim (X-> 1) ln(X) = 0 d'où lim (x->-)f(x) = 0
non prends ce que j'ai écrit et continue les transformations d'écriture jusqu'au moment où tu obtiendras la forme attendue dans l'énoncé
x 
R , ln(e2x)= 2x
non
détaille la limite de chaque morceau
cela ne donne pas un FI (c'est pour cela qu'on t'a fait trouver la nouvelle écriture !)
la 1d) suit l 1c) !!
OK
f(x)= 2-x-ln(1+e-2x)
Lim f(x) (x->+00)= ?
Lim (ln(1+e-2x) (x->+00)= 1+00. ==>
Lim ln(x) (x->+00)= +00
Donc
Lim f(x) (x->+00)= -00+ 00 ?
tu fais ça à pile ou face ? 
la courbe de l'exponentielle
qd x tend vers +,
-2x tend vers...
et donc l'exponentielle tend vers....
Bonjour malou
1. d)
Oui qd x-> +00, -2x->-00
Donc e-2x tend vers 0
D'où Lim f(x) tend vers -00 (qd x-> +00)
lim f(x)/x = -1 (qd x tend vers +00). ==>
Cf admet une asymptote oblique ∆':y= -x
C'est bon ?
Merci d'avance
limite en -, OK
par contre non pour l'asymptote oblique
le -1 est juste mais ensuite tu dois évaluer f(x)-(-1)x
donc le tavail n'est pas terminé
sinon, plus simplement
F(x)=ax+b+
(x) avec (x) qui tend vers 0 lorsque x tend vers -
il est alors immédiat qu la droite d'équation y=ax+b est asymptote à ta courbe en -
et ceci est applicable aujourd'hui
OK
f(-x)= f(x) donc f est paire
3.
On a S=]-00, 0]
4.
Merci de me guider pour la dérivée de (-ln(1+e2x)
1
non...
dérivée de x+2 déjà
et l'exponentielle qui est dans le log...tu as dérivé ça n'importe comment aussi...
si ton énoncé est bien ficelé, normalement au final, tu te serviras du signe étudié précédemment pour poursuivre....allez, cherche un peu tes erreurs...
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