Oups pour la seconde j'ai oublier de préciser que je trouvais +

Bonjour, la 2e peut se faire par croissance comparée, mais pour celà il faut faire le rapport ln(x)/x et pas la différence, ici pour se ramener à celà on a
(x-ln(x))/x=1-ln(x)/x, ce qui tend vers 1 lorsque x tend vers 0 (justement par cette fameuse croissance comparée), et donc la fonction de départ tend bien vers +oo.

Pour l'avant dernière tu peux remarquer qye
tan(x)ln(x)=(tan(x)/x)*(xln(x)) pour x non nul, et donc lorsque ca tend vers 0, tu te ramènes à des choses que tu connais.

n²2^(-n)=n²/2^n et ca c'est une forme du cours que tu devrais connaitre, c'est n^a/a^n pour a>1

lim(x-> oo) [x² - e^(-x)] = oo - 0 = oo
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lim(x-> oo) [x - ln(x)] = lim(x-> oo) [x.(x+ln(x))/x] = lim(x-> oo) [x.(1 + (ln(x) /x)] = oo.(1+0) = oo
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lim(x-> 0) [tg(x).ln(x)] = lim(x-> 0) [ln(x)/cotg(x)] est de la forme -oo/oo -> application de la règle de Lhospital (qui n'est pas enseignée en Terminal, je pense)
lim(x-> 0+) [tg(x).ln(x)] = lim(x->0+) [(1/x)/(-1/sin²(x))] = lim(x->0+) [-sin²(x) /x] = lim(x->0+) [-sin(x) . sin(x)/x] = 0 * 1 = 0
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lim(n-> oo) [n².2^(-n)] = lim(n-> oo) [n²/(2^n)] est de la forme oo/oo -> application de la règle de Lhospital
lim(n-> oo) [n².2^(-n)] = lim(n-> oo) [2n/(2^n .ln(2))] est de la forme oo/oo -> application de la règle de Lhospital
lim(n-> oo) [n².2^(-n)] = lim(n-> oo) [2/(2^n . ln²(2)] = 2/oo = 0
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Ainsi, tu as les réponses, mais il te faudra trouver des méthodes que tu connais.

Toujours, sauf distraction.