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Niveau terminale
Etudier l'ensemble de points
Posté par mathilde76
Bonjour, je bloque sur la première question d'un exercice:
A, B, C sont trois points non alignés de l'espace.
k désigne un nombre réel.
Gk est le point tel que (k² + 1) 
AGk+ kBGk - k CGk = 0
1) expliquer pourquoi, pour tout nombre réel k, le point Gk appartiet au plan (ABC) Faut-il que j'utilise une remarque du cours où a
+b
+ c
= 0 ? Ainsi que la propriété =
+ 
? le problème c'est que je ne comprend pas ces expressions.
Merci de votre aides.
Bonjour,
Le barycentre de trois points non alignés (affectés de coefficients de somme non nulle) appartient au plan des trois points.
Je ne sais pas si cette "justification" te suffit.
Autrement il faut choisir un repère par exemple et exprimer
en fonction de
et
Oui merci, la phrase doit me suffire pour expliquer. C'est dans la deuxième question que j'introduit le point A avec la relation de Chasles que j'ai réussi seulement je bloque à la question d.
La b était de démontrer que AGk = - k/k2+1.
La c était d'étudiez la fonction f(x) = -x/x2+1 .
Il fallais calculer les limites, en - et + l'infinie la fonction tend vers 0.
La dérivé donne x2-1 / (x2 +1)
Le tableau de signe donne
]-
; 1] CROISSANTE de o à 0,5
]-1;1[ DECROISSANTE de 0,5 à -0,5
]1; + [ CROISSANTE de -0,5 à 0
Et je bloque sur la question suivante que je ne comprend pas : Déduire précisément de b) et c) l'ensemble décrit par le point Gk lorsque k décrit 
mathilde76 @ 12-01-2018 à 20:02
Oui merci, la phrase doit me suffire pour expliquer. C'est dans la deuxième question que j'introduit le point A avec la relation de Chasles que j'ai réussi seulement je bloque à la question d.
La b était de démontrer que AGk = - k/k2+1.
Oui merci, la phrase doit me suffire pour expliquer. C'est dans la deuxième question que j'introduit le point A avec la relation de Chasles que j'ai réussi seulement je bloque à la question d.
La b était de démontrer que AGk
= - k/k2+1.
plutôt:
On en déduit que les vecteurs et
sont colinéaires.
Donc que appartient à la parallèle à
passant par
Des variations de , on déduit que lorsque
décrit
,
décrit l'intervalle
(extrémités atteintes pour
et
)
Et décrit donc le segment de la parallèle à
passant par
déterminé par
et
mathilde76 @ 12-01-2018 à 19:13
1) expliquer pourquoi, pour tout nombre réel k, le point Gk appartiet au plan (ABC) Faut-il que j'utilise une remarque du cours où a +b + c = 0 ? Ainsi que la propriété = + ?
1) expliquer pourquoi, pour tout nombre réel k, le point Gk appartiet au plan (ABC) Faut-il que j'utilise une remarque du cours où a
+b + c = 0 ? Ainsi que la propriété = + ? Soient
Les vecteurs
et tels que :
A, B et C sont trois points non alignés donc les vecteurs
de plus
on pose :
on pose :
=k/k²+1 et =-k/k²+1ilyass59
Merci de votre réponce mais je ne comprend pas comme on trouve AGk = k/k2+1 x AB +(-k/k2+1)AC
Citation :
C'est dans la deuxième question que j'introduit le point A avec la relation de Chasles que j'ai réussi seulement
C'est dans la deuxième question que j'introduit le point A avec la relation de Chasles que j'ai réussi seulement
