Bonsoir,
J'ai un travail en maths et j'aimerais avoir un petit coup de pouce

Objectif: Etudier le lieu géométrique du point M lorsque a varie dans lR

Enoncé:

f(x)= [e^(1+x)+e^(1-x)]/2
g(x)= [e^(1+x)-e^(1-x)]/2

On note Cf la courbe représentative de f et Cg la courbe représentative de g.
Pour tout réel a, on note A le point de Cf d'abscisse a et TA la tangente à Cf au point A.
De même, on appelle B le point de Cg d'abscisse a et TB la tangente à Cg au point B.
On appelle B le point d'intersection des tangentes TA et TB.
Etudier le lieu géométrique du point M lorsque a varie dans lR

Ce que j'ai trouvé:
- J'ai tracé les courbes et j'ai vu qu'elles viennent se coller à partir d'une certaine valeur de x.
- f'(x)= [e^(-x)*[e^(2x+1)-e]/2  et  g'(x)= [e^(1-x)+e^(1+x)]/2
- TA= f'(a)(x-a)+f(a)  et   TB= g'(a)(x-a)+g(a) ensuite on remplace (problème)

Pour A:

TA= f'(a)(x-a)+f(a)

= {[e^(-a)*[e^(2a+1)-e]*(2x-2a)+[e^(1+a)+e^(1-a)]}/2

=  ensuite je distribue et je suis bloqué