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Niveau seconde
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Étudier le parallélisme

Posté par
24h01
21-01-17 à 07:55

Bonjour, j'ai un DM à rendre et je ne comprends vraiment pas.
Voici l'énoncé :
Cette figure est un assemblage de cinq carrés. L est le milieu de [AD], M est le milieu de [EI]. Les diagonales [FK] et [JG] se coupent en N.

figure :  file:///home*******

Démontrer que les droites (ML) et (ND) sont parallèles.

Pourriez-vous au moins me donner quelques pistes pour commencer mon exercice ? Merci d'avance !

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Étudier le parallélisme 21-01-17 à 08:22

Salut,

L'adresse que tu donnes pour la figure est une adresse sur ton propre ordinateur, on ne peut donc pas y accéder sans cet ordinateur.

Le mieux est d'envoyer cette figure ici, sur le site.
La procédure à suivre pour le faire est expliquée ici (clique sur la petite maison) :   [lien]

Posté par
24h01
re : Étudier le parallélisme 21-01-17 à 16:48

c'est vrai, je pense que j'ai réussi à la mettre cette fois-ci merci !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Étudier le parallélisme 21-01-17 à 16:54

Bonjour ,

comme tu ne la voyais pas dans la fenêtre du site avant de cliquer sur "Poster" c'est qu'elle n'y était pas.
elle n'y était pas parce que tu n'as pas appliqué les consignes de la FAQ
(en particulier à propos du redimensionnement)
et que tu n'as même pas lu le message d'erreur qui disait pourquoi elle était refusée ...

Posté par
24h01
re : Étudier le parallélisme 21-01-17 à 16:56

et bien j'ai beau la rogner, ils me disent que l'image est trop lourde

Posté par
mathafou Moderateur
re : Étudier le parallélisme 21-01-17 à 17:11

tu confonds sans doute rogner et redimensionner ...

rogner = en couper un morceau (pour virer le texte par exemple et ne garder que la figure, obligatoire car la photo de texte est interdite, et la table ou le reste de la feuille est inutile)

redimensionner : modifier la taille de l'image, ici réduire la taille de sorte que la même image soit simplement plus petite
(sans exagérer non plus disons de l'ordre de 500x400 pixels est raisonnable. le maxi c'est 850x800. descendre à moins de 200 pixels est aberrant : ce serait un timbre poste)

il reste un dernier paramètre qui est la taille du fichier, liée à l'efficacité de la compression et à la richesse en "détails" de la photo.
pour une photo il faut sauver en format jpeg

mais si la photo est vraiment trop ratée au départ, c'est sans espoir : car il faut coder (inutilement) tous les défauts de la prise de vue !!
l'utilisation de Paint pour rattraper ça est alors illusoire
il faut soit utiliser un véritable logiciel complet de traitement photo pour jouer sur le contraste, faire des lissages etc
soit le bien plus simple : faire une copie de zone d'écran. (que l'on sauve en jpeg)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Étudier le parallélisme 21-01-17 à 17:41

au pire si tu n'arrives pas à utiliser correctement les moyens informatiques, tu décris entièrement et exactement la figure
de sorte que n'importe qui qui ne l'a jamais vue puisse la reconstituer.

déja un nom à chaque point même ceux qui n'en ont pas au départ (= ajouter des noms au besoin)
ensuite chaque élément décrit avec son nom
les cinq carrés quels sont-ils ? leur nom ?
dire quels points sont alignés, dans quel ordre, quel point sur quel segment etc
orientation : dire dans quels demi plans, ou dans le sens horaire, ou dans le sens anti-horaire
donner tous les codages (angles, segments égaux etc)

nota : des mots précis ayant un sens mathématique, pas la description, d'une oeuvre d'art, la description d'une figure de géométrie.

Posté par
24h01
re : Étudier le parallélisme 21-01-17 à 18:23

et voilà !
sans oublier que le point L est le milieu d'[AD], que le point M est le milieu d'[EI]

Étudier le parallélisme

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Étudier le parallélisme 22-01-17 à 10:03

Étudier le parallélisme

Une manière parmi d'autres :

Dans le repère orthonormé (Oxy) de mon dessin, avec |IJ| comme unité de longueur, on a :

J(1;0) et D(3;2)
Le coefficient directeur de la droite (DJ) est égal à : (2-0)/(3-1) = 1

M(0 ; 1/2) et L(3/2 ; 2)
Le coefficient directeur de la droite (ML) est égal à : (2 - 1/2)/(3/2 - 0) = 1

Les droites (DJ) et (ML) ont le même coefficient directeur, elles sont donc parallèles.

Voir si cette méthode t'a été enseignée ...

Sauf distraction.  

Posté par
mathafou Moderateur
re : Étudier le parallélisme 22-01-17 à 12:29

avec le chapitre annoncé comme "repérage et vecteurs", c'est sans doute comme ça qu'il fallait faire, ou du même genre.

sauf que ce n'est pas la droit DJ qu'on demande mais la droite DN

donc sauf à démontrer d'abord que c'est la même, il vaut mieux prendre au départ les coordonnées de N

et tant qu'à faire si on veut parler vecteurs au lieu d'équations de droites, calculer les coordonnées des vecteurs \vec{ML} et \vec{ND}
quand on aura ces coordonnées la conclusion sera évidente.

Posté par
mimilefores
re : Étudier le parallélisme 23-03-19 à 15:39

Bonjour
J'ai le même exercice mais je ne peux pas mettre ça en réponse car je ne l'ai pas encore vu auriez vous une autre correction
Merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : Étudier le parallélisme 23-03-19 à 20:10

Bonjour,
il y a des tas de façon de démontrer ça.

par exemple :
ajouter un 6ème carré IJPQ

Étudier le parallélisme

commencer par démontrer rigoureusement (pas "au feeling", tel que défini ce n'est pas dans l'énoncé donc à priori "faux" tant que ce n'est pas prouvé) que Q,J,N,G,D sont alignés
c'est à dire que la droite (ND) demandée est identique à la droite (DQ)

puis utiliser le théorème des milieux (alias cas particulier de Thalès)

ou bien :
prouver que N,G,D sont alignés et calculer les angles ALM et ADN

etc etc

maintenant aucune de ces méthodes de 4ème n'est dans le chapitre "repérage et vecteurs" comme dit dans le thème de cette présente discussion
donc ce serait un autre exo, même si la figure est la même.

à toi de proposer une méthode qui correspond à ce que tu as le droit d'utiliser si tu refuse la méthode de cette discussion.
on ne peut pas deviner ce qu'attend ton prof.
et on t'aidera au besoin dans la correction de ta méthode.



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