Bonjour,
Je ne sais pas si ce que je fais est bon ni comment faire la suite... voici l'exercice :
c'est une question d'étudier la variabilité d'une fonction :
La fonction est :
f(x) =
Il faut :
-faire le tableau de variations de cette fonction en précisant ses limites aux bornes de son ensemble de définition.
-en déduire que quand t varie sur R, f(x) varie sur [0;1]
J'ai donc fait la dérivée de la fonction pour pouvoir avoir son signe puis les variations :
f'(x) =
J'ai fait le tableau (voir photo)
Du coup je ne sais pas s'il est bon, que veut dire « préciser ses limites aux borne de son ensemble de définition » et comment déduire que f(x) varie sur [0;1] ?
Merci beaucoup d'avance.
Merci, je viens de corriger
Si on étudie les limites, en + infini la limite c'est 0 et en - infini aussi ?
Que se passe-t-il pour f(x) quand x varie de - à 0?
Que se passe-t-il pour f(x) quand x varie de 0 à +?
Mais déjà, les deux limites et f(0) dans la dernière ligne du tableau de variations, ça donne des indications
De -infini à 0 la courbe est croissante et sa limite est 1, et de 0 à +infini la courbe est décroissante et sa limite est 0 ?
C'est plutôt:
A - la limite est 0 puis la courbe est croissante jusqu'à 0 où f(0)=1.
De 0 à + la courbe est décroissante et sa limite à + est 0
Car f(0)=1 n'est pas une limite mais une valeur atteinte.
Contrairement à 0 en + et -
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