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Posté par
mickey1234
re : étudier un parallélogramme 30-10-16 à 20:17

Ok je vais essayer

Posté par
mathafou Moderateur
re : étudier un parallélogramme 30-10-16 à 20:17

????

IP = 2/3IA + 2/3IB
je tourne autour d'un cran sur les NOMS de points sans rien changer à la relation (c'est quoi ce IM qui débarque ???)

en tournant d'un cran dans le sens des aiguilles d'une montre (ma figure)

P Q R S P
et
A B C D A


pour avoir une relation "analogue" en disant "on démontrerait de même" :
dans IP je remplace donc P par Q
dans IA je remplace donc A par B
et dans IB je remplace B par C

I ne bouge pas puisqu'il est le "pivot" de cette permutation
(il est en relation avec A, B, C, et D exactement de la même manière pour chacun des sommets)

ce qui donne la nouvelle relation "analogue" : IQ = 2/3IB + 2/3IC point barre
et je tourne encore d'un cran pour avoir la relation analogue avec IR et encore d'un cran pour avoir IS
c'est tout ce que je "calcule " (hum. ce n'est même pas un calcul c'est de la réécriture en changeant les noms de points !!)

après vient le calcul à partir de ces 4 relations là une fois écrites (et simplement écrites, explicitement)
en les additionnant membre à membre comme j'ai dit

Posté par
mathafou Moderateur
re : étudier un parallélogramme 30-10-16 à 20:21

bon ça va être chouette maintenant pour aller relire l'énoncé et regarder la figure dans ce roman fleuve de plus de 45 messages ... (vu qu'on est passé sur la 2ème page)
que de complications, hésitations, tergiversations, erreurs (grossières) etc pour écrire juste quelques lignes de calculs ...

Posté par
lulu101
re : étudier un parallélogramme 30-10-16 à 20:37

IR=2/3IS+2/3ID
IS=IR+IA

Posté par
mathafou Moderateur
re : étudier un parallélogramme 30-10-16 à 21:19

??????
IR=2/3IS+2/3ID
j'ose espérer que c'est une faute de frappe parce que sinon ça donne envie de frapper ...

et c'est quoi ce IS=IR+IA complètement absurde par contre ?
ce n'est pas un simple remplacememnt de lettres sans rien changer d'autre !!

tu te fais un cache en carton avec trois trous :

étudier un parallélogramme

puis tu écris une grille de lettres sur une feuille de papier avec le même espacement horizontal que les trous

étudier un parallélogramme

tu places le cache au dessus de la première ligne et tu lis ... la relation d'origine, celle qu'on a eu tant de mal à démontrer
IP = 2/3 IA + 2/3 IB

tu as maintenant un calculateur automatique de relations analogues !

tu déplaces le cache d'un cran vers le bas
et tu LIS la relation analogue correspondante pour IQ
encore d'un cran vers le bas et tu LIS la relation analogue correspondante pour IR
et encore un cran pour LIRE la relation analogue correspondante pour IS
tu n'as rien à inventer ni transformer, bidouiller, calculer ou je ne sais quoi que tu faisais comme transformation farfelue :
tu te contentes de RECOPIER ce que tu LIS

pfff
que ne faut il pas faire ..
bien entendu en vrai tout ça se fait de tête en quelques secondes (si on a la figure sous les yeux) parce qu'on a compris le role logique de chacun des points dans la figure
que P, Q, R, S jouent le même role
que A,B,C,D jouent le même role
mais que bien entendu le role des points P,Q,R,S est bien différent de celui e A, B, C, D

et donc qu'on peut tout RENOMMER sans changer leurs relations.
à condition de le faire intelligemment en réfléchissant à la signification de ce qu'on fait.
que l'on a une sorte de "filtre" visuel qui fait "voir" les vecteurs que l'on a en relation
et que devant ce filtre visuel fixe (les trous de mon cache) on se contente de faire tourner la figure sur elle même pour voir d'autre NOMS de points à travers le filtre et c'est tout.
la relation elle même ne change pas.

Posté par
lulu101
re : étudier un parallélogramme 30-10-16 à 21:28

IR=2/3IC+2/3ID
IS=2/3ID+2/3IA

merci beaucoup j'ai vraiment compris avec se systeme , peuton l'utiliser pour d'autre exercice si on est dans le meme cas ?je pense

Posté par
mathafou Moderateur
re : étudier un parallélogramme 30-10-16 à 21:42

le principe de décaler les noms de points circulairement quand les relations sont "symétriques" est utilisé partout et tout le temps.
on ne piétine pas pour le faire en général ..

Citation :
bien entendu en vrai tout ça se fait de tête en quelques secondes


(sinon les démonstrations prendraient des pages et des pages s'il fallait recommencer mot à mot la même démonstration pour chacun des IQ, IR et IS que celle que l'on a faite pour IP

c'est d'ailleurs ce même principe qui a été appliqué question 1 quand on a démontré explicitement le seul parallélisme de (PS) et (BD) en disant
"on démontrerait de même pour les autres" (à savoir (QR) et (BD) puis (PQ) et (AC) puis (RS) et (AC))

Posté par
lulu101
re : étudier un parallélogramme 31-10-16 à 08:31

Et donc maintenant pour trouver Sa on fait
IA+IB+IC+ID=3IO où O est le centre du
On doit les additionner comment ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : étudier un parallélogramme 31-10-16 à 10:18

pour prouver quelque chose on ne part pas de ce qu'on demande de prouver comme si c'était vrai avec une égalité dont on ne sait pas si elle est vraie ou pas, vu qu'on demande de la prouver !

commencer par écrire IA+IB+IC+ID=3IO comme si c'était déja prouvé est donc une grave erreur de logique
on calcule IA+IB+IC+ID sans savoir à quoi ça va être égal
et si à la fin de ce calcul on trouve 3IO et bien tant mieux, ce sera alors prouvé.
l'indication donnée dans l'énoncé (que ce serait, conditionnel, égal à 3IO) n'est qu'un guide pour savoir dans quelle direction mener ces calculs

l'objectif est donc de calculer IA+IB+IC+ID
or des IA et IB etc on en a justement dans les relations qu'on vient de prouver !!

relis ce que je t'ai dit :

Citation :
après vient le calcul à partir de ces 4 relations là une fois écrites (et simplement écrites, explicitement)
en les additionnant membre à membre comme j'ai dit
(et en plus je te l'ai déja répété !)
tu as donc
IP = 2/3 IA + 2/3 IB
IQ = 2/3 IB + 2/3 IC
IR = 2/3 IC + 2/3 ID
IS = 2/3 ID + 2/3 IA

ça on sait que c'est vrai, on l'a prouvé dans les questions d'avant, on peut donc légitimement partir de ça
on les additionne toutes les 4 membre à membre

IP+IQ+IR+IS = ....

et tu retrouveras l'égalité qu'avait obtenue mickey1234 le 30-10-16 à 18:40
je lui ai dit comment poursuivre, tu feras donc pareil.
relis et prends des initiatives, là c'est exclusivement moi qui te fait l'exo, tu te contentes de tenir le crayon et d'écrire sous la dictée
tu n'auras donc absolument pas FAIT l'exo
tu l'auras pompé.

Posté par
lulu101
re : étudier un parallélogramme 31-10-16 à 11:58

IP+IQ+IR+IS=4/3(IA+IB+IC+ID)
4IO + ( OP + OR + OQ + OS ) =4/3( IA + IB + IC + ID)

Posté par
mathafou Moderateur
re : étudier un parallélogramme 31-10-16 à 12:03

oui et ça se simplifie ...
relire les messages pour éliminer le "( OP + OR + OQ + OS ) "
et mettre sous la forme désirée IO = 1/3 de quelque chose c'est 3IO = ce quelque chose (c'est quelque chose )

Posté par
lulu101
re : étudier un parallélogramme 31-10-16 à 12:41

IO=1/3OP + 1/3OR + 1/3OQ + 1/3OS?

Posté par
mathafou Moderateur
re : étudier un parallélogramme 31-10-16 à 13:14

??? et tu sors ça d'où ? d'un chapeau ??
(c'est complètement faux)

tiens je te mets un tag sur le message (à mickey1234, du 30-10-16 à 18:54) qui dit pourquoi ça s'élimine vu que tu ne sembles pas savoir relire cette discussion
étudier un parallélogramme

Posté par
lulu101
re : étudier un parallélogramme 31-10-16 à 13:37

IP=IO + OP
OP+OR = 0
IQ=OQ+OS
IR=OR+OQ
IS=OS+OP

Posté par
mathafou Moderateur
re : étudier un parallélogramme 31-10-16 à 13:43

qu'est ce diable que ça vient faire là ces horreurs ????
tu n'as rien à décomposer du tout
juste et uniquement :

OP + OR = 0 (car O est le milieu de la diagonale PR du parallélogramme PQRS)
OQ + OS = 0 (idem)
donc OP+OQ+OR+OS = 0+0 = 0
et terminé
le terme "embêtant" " + (OP+OQ+OR+OS) " s'est évaporé et c'est fini.

Posté par
lulu101
re : étudier un parallélogramme 31-10-16 à 14:50

Merci beaucoup pour votre aide et le mal que vous vous etes donné

Posté par
Lyline63
re : étudier un parallélogramme 30-12-19 à 19:08

Bonjour je suis bloquée sur la 2b 😥
J'ai moi aussi trouvé IP+IQ+IR+IS=4/3[IA+IB+IC+ID] ensuite j'ai essayé avec la relation de chasles :         [IO+OP]+[IO+OQ]+[IO+OR]+[IO+S]=4/3[IA+IB+IC+ID]
                                  4IO+OP+OQ+OR+OS =4/3[IA[/b]+IB+IC+ID]
Je trouve donc 4IO +O[P+Q+R+S] =4/3[IA+IB+IC+ID]
Et là je ne suis bloquée

Posté par
Lyline63
re : étudier un parallélogramme 30-12-19 à 19:09

Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?

Posté par
Lyline63
re : étudier un parallélogramme 01-01-20 à 17:37

Bonsoir personne ne m'a aidé pour ma question précédente (en soit c'est pas très grave)
du coup je me demandais faut-il que je poste un nouveau sujet pour poser la question?
Merci à vous

Posté par
Lyline63
Problème concernant un parallélogramme 01-01-20 à 17:58

Bonjour, navrée   de vous reposer encore cette exercice  mais la question 2 B n'a été que brièvement abordé dans les autres sujets et quand j'ai posé une question sur un autre sujet je n'ai malheureusement pas eu de réponse . Voici le sujet:
ABCD est le quadrilatère ci-dessous. On partage chacun des cotés [AB],[BC],[CD] et [DA] en trois segments de même longueur et on joint deux à deux les points obtenus comme le montre la figure ci-dessous. On obtient alors un quadrilatère PQRS.


1) Démontrer que le quadrilatère PQRS est un parallélogramme
2) I est le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD]. M est l'intersection de (PS) et (AC),N est l'intersection de (PQ) et (BD).
  a) Démontrer que IP = 2/3IA + 2/3IB ( il y a des flèches au-dessus des lettres)
  b) En déduire que IA+IB+IC+ID=3IO où O est le centre du parallélogramme PQRS

  Je suis bloqué à la 2b et j'aimerais, si possible une vérification de mes réponse précédente surtout le 2a.
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci à vous

Problème concernant un parallélogramme

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : étudier un parallélogramme 01-01-20 à 18:06

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
malou Webmaster
re : étudier un parallélogramme 01-01-20 à 18:11

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : étudier un parallélogramme 01-01-20 à 20:23

Bonjour,

"personne n'a répondu"
remarque :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q02 - Personne n'a répondu à ma question. Puis-je la reposter à nouveau ?


plusieurs raisons à cela :

• c'est les fêtes, pas d'impatience
• la présente discussion est suffisamment fouillis et pleine d'erreurs, d'incompréhensions et de longueurs (des dizaines de messages pour une seule ligne de calcul) de sorte qu'il est un peu difficile de "se remettre dans le bain" de cet exo à brûle pourpoint. donc traitement "plus tard" par rapport à des demandes plus immédiates

je vais regarder... un peu de patience (en profiter pour lire les règles et la FAQ)

Posté par
mathafou Moderateur
re : étudier un parallélogramme 01-01-20 à 21:17

"4IO+OP+OQ+OR+OS =4/3[IA[/b]+IB+IC+ID]" Oui

"Je trouve donc 4IO +O[P+Q+R+S] =4/3[IA+IB+IC+ID]"

que veut dire O(P+Q+R+S) ? une somme de points ? multiplier un point par un point ???

O le centre du parallélogramme, par définition le milieu de chacune des diagonales, donc
OP+OR = 0 (en vecteurs)
et OQ+OS = 0

Posté par
Lyline63
re : étudier un parallélogramme 02-01-20 à 11:30

Bonjour merci à vous pour votre aide

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