Bonsoir

Il te suffit d'ecrire sin(x) sous forme exponentiel a savoir
sin(x) = (e^(ix)-e^(-ix))/(2i)

Ensuite tu deveope lexpression  ((e^(ix)-e^(-ix))/(2i))^6 a laide des coefficient
que te donne le triangle de pascal:
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

Ensuite tu rassemble les exponentiels de sorte a refaire d sinus et le tour est joué !!

Enfin pour la 2eme tu fais pareil pour le cosinus et pour le sin(3x)=sin(2x+x)=sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x) et il te reste un peu de petit calcul.

Bonsoir Guillaume19!

merci, je vais essayer...

Mais de rien cher ami.

Si tu a un petit probleme ou si tu veu verifier ton resultat je sui
entierement disponible !!

Merci, on a déjà essayé de m'expliquer...mon gros souci, c'est que je ne comprends rien à Euler et Moivre....mais je vais quand même tenter de résoudre....
Un grand désavantage de ne plus être à l'école....

Formule d'Euler :

A = cosx)=((e^(ix)+e^(-ix))/(2)

B = sin(x)=((e^(ix)-e^(-ix))/(2i)

tu peux verifier on a bien
A+iB = e^(ix)

Formule de Moivre :

cos(nx)+isin(nx)=(cos(x)+isin(x))^n  

car cos(nx)+isin(nx)=e^(i*n*x)=(e^(ix))^n=(cos(x)+isin(x))^n
D'apres les regles sur les exponentiels.

Peut etre que cela va taider a comprendre plus facilement !

Bonjour,

Un volontaire pour me montrer le développement de ces formules s'il vous plaît? Car je n'y arrive pas.
Merci d'avance.

Bonsoir!

Quelqu'un peut vérifier si je suis sur la bonne voie?

Merci d'avance.



             =

             =

             =

             =

             sin(3x)=sin(2x+x)=sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)

Par contre, j'arrive pas à linéariser l'ensemble

Bonsoir!

Je viens de constater que j'ai fais une erreur:

   En fait . J'ai besoin d'aide pour la suite s'il vous plaît..

Bonsoir,

En fait:=1/8(2cos(3x)+6cos(x))=1/4(cos(3x)+3cos(x)).
Pour le reste,ne pas transformer sin(3x) mais développer et utiliser les formules cosa.sinb=...

Bonsoir, je comprends pas ce que vous voulez dire...

Bonsoir,

cosa.sinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]
Ainsi, cos(3x).sin(3x)=1/2[sin(6x)] et cos(x)sin(3x)=1/2[sin(4x)+sin(2x)]
Donc: =1/4[cos(3x)+3cos(x)].sin(3x)=1/8[sin(6x)]+3/8[sin(4x)+sin(2x)]=1/8(sin6x+3sin4x+3sin2x).
Est-ce clair maintenant?

Rebonsoir,

En fait c'est    =....

merci pour votre réponse, j'y vois pas clair dans tout ca, je vais chercher de mon coté pour trouver le meme résultat,
merci pour votre aide!