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Évolution d’un capital
Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire pour la rentrée qui met en lien le capital et les suites. Voici l'énoncé de l'exercice :
Camille dispose d'un capital de 20 000€ au 1er janvier 2020.
1) Il le place à intérêts simples au taux de 4% l'an.
a) Quel est Son capital au 1er janvier 2021 ? Au 1er janvier 2022 ?
b) quel est son capital au 1er janvier 2030 ?
2) il le place à intérêts composés au taux de 4 % l'an.
a) quel est son capital au 1er janvier 2021 ? Au 1er janvier 2022 ?
b) On note Un le capital de Camille au 1er janvier 2020 + n.
Montrer que la suite (Un) est géométrique.
c) Exprimer Un en fonction de n.
En déduire son capital au 1er janvier 2030.
d) Au bout de combien d'années son capital a-t-il doublé ?
Je ne comprend donc pas ce qu'est la différence entre les intérêts simples et les intérêts composés car pour moi cela se calcule de la même façon et j'arrive donc pas à avancer dans l'exercice !
Merci d'avance pour votre aide !!
Mayou29
Pour le moment je trouve simplement que la suite Un= Un-1* 1,04 avec U0= 20 000 et q=1,04.
Donc U1= 20 000*1,04= 20 800€ au 1er janvier 2021
U2=20 800*1,04=21 632€
Est ce cela ?!
Bonjour,
Tu as fait le calcul pour un capital placé intérêts composés au taux de 4% par an
relis les définitions
Un capital est placé à intérêts simples au taux de 4% par an (cela signifie que chaque année le capital augmente d'une somme égale à 4% du capital initial)
Un capital est placé à intérêts composés au taux de 4% par an
(cela signifie que chaque année le capital augmente de 4%par rapport à l'année précédente)
Donc U1= 20 000*1,04= 20 800€ au 1er janvier 2021
U2=20 800*1,04=21 632€
Merci à vous de l'avoir répondu !
Cela signifie donc que pour les intérêts simples : 4% de 20 000 = 800
Donc U1= 20800 et U2= 21 600
Est-ce bien cela ?!
D'accord merci beaucoup !!
Et est ce que la suite Un=Un-1*1,04 répond bien à la question 2)c car je ne vois pas comment exprimer Un en fonction de n a part peu être : Un= n*1,04 ?!
dans le cas de l'interêt simple
quelle est la nature de la suite (Un) ?
sachant que U0=20000
U1=200800
U2=201600
même question dans le cas de l'intérêt composé
quelle est la nature de la suite (Un) ?
U0 =20000
U1= 20 000*1,04= 20 800€ au 1er janvier 2021
U2=20 800*1,04=21 632€
Dans le cas de l'intérêt simple la suite est arithmétique de raison 800.
Et dans le cas des intérêts composés la suite est géométrique de raison 1,04 !!
Donc si je comprend bien pour exprimer (Un) en fonction de n dans le cas des intérêts composés il faut faire:
Un= 20 000*1,04n
Et n représente le nombre d'année du capital ?!
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