salut a vous svp aidez moi! merci
voici le sujet et les questions...:
ABCD parallèlogramme centre O. I est le milieu de [AB] et J de [CD]. La
droite (AJ) coupe (BD) en E, la droite (CI) coupe (BD) en F.
1°) Montrer que DE = EF = FB
2°) Montrer que O milieu de [RF]
Bonjour Snoopy
- Question 1 -
Comme ABCD est un parallélogramme,
et comme I[AB] et J[DC],
alors (AI)//(JC)
De plus, I milieu de [AB] et J milieu de [DC],
donc AI = JC.
Le quadrilatère AICJ est donc un parallélogramme.
Les droites (IC) et (AJ) sont donc parallèles.
I milieu de [AB], (IF)//(AE),
Donc F milieu de [EB], c'est-à-dire : EF = FB.
J milieu de [DC], (EJ)//(FC)
Donc E milieu de [DF], c'est-à-dire : DE = EF
Conclusion : DE = EF = FB
- Question 2 -
E et F representent les centres de gravité (tu as du réussir à le montrer
?)
- Question 3 -
E centre de gravité de ADC, donc :
EO = 1/3 DE
F centre de gravité de ABC, donc :
FO = 1/3 FB
Or, DE = FB, d'où :
EO = 1/3 DE = 1/3 FB = FO
O est donc le milieu de [EF]
et non de [RF] comme tu l'as écrit
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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