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Niveau première
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ex Barycentre Vite SVP!!!!!!!!

Posté par Marie (invité) 26-11-03 à 16:10

J'ai 2 exercices de maths à faire et j'ai besoin d'aide.
SVP. Merci d'avance

Soit ABCD un quadrilatère du plan. On note: I et L milieu respectif de
[AC] et [DI] et G barycentre du système de points pondérés {(A,2);(B,-1);(C;2);(D,4)}

                
               Montrez que les points G,L et B sont alignés

II/ Soit ABC un triangle du plan  
         1)démontrer que le vecteur 3MA -5MB+2MC est indépendant du
point M du plan
          2)on note G le barycentre du système de points pondérés
(A,1);(B3)(C;-1).  Exprimer pour tous points M du plan, le vecteur
MA+3MB-MC en fonction du vecteur MG
          3) déterminer l'ensemble E des points M du plan tel
que //3MA-5MB+2MC//=//MA+3MB-MC//

Posté par Guillaume (invité)re : ex Barycentre Vite SVP!!!!!!!! 26-11-03 à 16:38

II)1)
3MA-5MB+2MC=3MA-5MA-5AB+2MA+2AC=2AC-5AB independant de M
2)MA+3MB-MC=MG+GA+3MG+3GB-MG-GC=3MG+(GA+3GB-GC)=MG car la parenthese
vaut 0 par déf.
d'apres 1) et 2)
on remplace:
||3MG||=||2AC-5AB||
M decrit le cercle de centre G de rayon ||2AC-5AB||

Posté par (invité)re : ex Barycentre Vite SVP!!!!!!!! 26-11-03 à 16:38

j'ai deja repondu au 1) il ya qques heures, utilises la fonction
recherche tu va trouver!!
A+



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