A,B,C sont trois points non alignés du plan. On appelle O le milieu du segment [BC]. P est le barycentre de {(A,1)(B,3)} et Q est celui de {(A,1)(C,-3)}.
1° Réduire l'écriture des vecteurs OA+3OB et OA-3OC
2°Observer les points O,P et Q
3°Utiliser les résultats du 1) pour calculer la somme vectorielle 4OP+2OQ. En déduire une démonstrations des points de l'alignement des points O,P,etQ.
Jai réussi toutes les questions mais je ne trouve pas la démonstrations de l'alignement des points.
Voici les réponses:
1°OA -3 OC = -2OQ et OA+ 3OB= 4OP
2° O,P,Q sont alignés
3°4OP+2OQ= OA+3OB-(OA-3OC)
4OP+2OQ= vecteur nul
Est ce que vous pourriez m'aider pour l'alignements des points? merci bcp
*** message déplacé ***
A,B,C sont trois points non alignés du plan. On appelle O le milieu du segment [BC]. P est le barycentre de {(A,1)(B,3)} et Q est celui de {(A,1)(C,-3)}.
1° Réduire l'écriture des vecteurs OA+3OB et OA-3OC
2°Observer les points O,P et Q
3°Utiliser les résultats du 1) pour calculer la somme vectorielle 4OP+2OQ. En déduire une démonstrations des points de l'alignement des points O,P,etQ.
Jai réussi toutes les questions mais je ne trouve pas la démonstrations de l'alignement des points.
Voici les réponses:
1°OA -3 OC = -2OQ et OA+ 3OB= 4OP
2° O,P,Q sont alignés
3°4OP+2OQ= OA+3OB-(OA-3OC)
4OP+2OQ= vecteur nul
Est ce que vous pourriez m'aider pour l'alignements des points? merci bcp
bonjour ,
pour tes réponses, c'est correct
maintenant, pour la démonstration, tu as pratiquement fini, car
c'est à dire:
signifie que O est barycentre de {(P,2); (Q,1)}, en d'autre terme que O appartient à la droite (PQ)
si cette idée d'échape, tu peux montrer que
revient à (en utilisant la relation de Chaslès):
voilà
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