Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Posté par kim-jenny (invité)re : Barycentre, a rendre pour lundi, aidez moi SVP 20-11-04 à 20:11

A,B,C sont trois points non alignés du plan. On appelle O le milieu du segment [BC]. P est le barycentre de {(A,1)(B,3)} et Q est celui de {(A,1)(C,-3)}.
1° Réduire l'écriture des vecteurs OA+3OB et OA-3OC
2°Observer les points O,P et Q
3°Utiliser les résultats du 1) pour calculer la somme vectorielle 4OP+2OQ. En déduire une démonstrations des points de l'alignement des points O,P,etQ.

Jai réussi toutes les questions mais je ne trouve pas la démonstrations de l'alignement des points.
Voici les réponses:
1°OA -3 OC = -2OQ  et OA+ 3OB= 4OP
2° O,P,Q sont alignés
3°4OP+2OQ= OA+3OB-(OA-3OC)
  4OP+2OQ= vecteur nul
Est ce que vous pourriez m'aider pour l'alignements des points? merci bcp

*** message déplacé ***

Niveau première
Partager :

Ex de barycentre pour lundi aidez moi svp

Posté par kim-jenny (invité) 20-11-04 à 20:13

A,B,C sont trois points non alignés du plan. On appelle O le milieu du segment [BC]. P est le barycentre de {(A,1)(B,3)} et Q est celui de {(A,1)(C,-3)}.
1° Réduire l'écriture des vecteurs OA+3OB et OA-3OC
2°Observer les points O,P et Q
3°Utiliser les résultats du 1) pour calculer la somme vectorielle 4OP+2OQ. En déduire une démonstrations des points de l'alignement des points O,P,etQ.

Jai réussi toutes les questions mais je ne trouve pas la démonstrations de l'alignement des points.
Voici les réponses:
1°OA -3 OC = -2OQ  et OA+ 3OB= 4OP
2° O,P,Q sont alignés
3°4OP+2OQ= OA+3OB-(OA-3OC)
  4OP+2OQ= vecteur nul
Est ce que vous pourriez m'aider pour l'alignements des points? merci bcp

Posté par
muriel Correcteur
re : Ex de barycentre pour lundi aidez moi svp 20-11-04 à 20:44

bonjour ,
pour tes réponses, c'est correct

maintenant, pour la démonstration, tu as pratiquement fini, car
4\vec{OP}+2\vec{OQ}=\vec{0}
c'est à dire:
2\vec{OP}+\vec{OQ}=\vec{0}

signifie que O est barycentre de {(P,2); (Q,1)}, en d'autre terme que O appartient à la droite (PQ)

si cette idée d'échape, tu peux montrer que
2\vec{OP}+\vec{OQ}=\vec{0}
revient à (en utilisant la relation de Chaslès):
\vec{OP}=\frac{1}{3}\vec{PQ}

voilà

Posté par kim-jenny (invité)re : re : Barycentre, a rendre pour lundi, aidez moi SVP 21-11-04 à 10:19

merci beaucoup pour cette explication claire



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !