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Ex de maths, Thalès ?

Posté par
Lina93 27-10-15 à 20:25

Bonsoir ! (ou bonjour, selon l'heure ^^)

Je n'ai pas compris cet exercice... pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance ! ^^

Énoncé: Les droites (CE) et (DF) sont parallèles, de même que les droites (BF) et (CG).
Montrez que les droites (BE) et (DG) sont parallèles.

:( Ex de maths, Thalès ? :(

Posté par
sherlockedre : Ex de maths, Thalès ? 27-10-15 à 21:14

Bonsoir!

Tu n'as aucune mesure sur ton dessin?

Posté par
ztokaybare : Ex de maths, Thalès ? 27-10-15 à 21:17

Bonsoir.
pas besoin de savoir les.distances entres les points.
cet exercice fait appel a la consequence de thales.

Posté par
ztokaybare : Ex de maths, Thalès ? 27-10-15 à 21:27

Considerons le triangle AGD. On a E(AG) et B(AD). si les droite (BE) et (DG) sont paralleles, selon la consequence de Thales on aura \frac{AE}{AG}= \frac{AB}{AD}.
Il faut donc demontrer que \frac{AE}{AG}= \frac{AB}{AD}.

Posté par
Lina93re : Ex de maths, Thalès ? 27-10-15 à 21:27

Merci de vos réponses ! ^^
Est-ce que c'est bien ça ?

Soient (d) et (d') deux droites sécantes en un point A.
Soient E et G deux points de la droite (d) distincts du point A.
Soient B et D deux points de la droite (d') distincts du point A.

Si AE/AG=AB/AD, et si les points A, E, G et A, B, D sont alignés dans le même ordre, alors les droites (BE) et (DG) sont parallèles.

Posté par
sherlockedre : Ex de maths, Thalès ? 27-10-15 à 21:35

Là tu n'as pas démontré que que AE/AG=AB/AD

Posté par
ztokaybare : Ex de maths, Thalès ? 27-10-15 à 21:49

* soit le triangle AFD. E(AF) ; C(AD) et (CE)//(DF).
D'apres la consequence de Thales on a
\frac{AE}{AF}=\frac{AC}{AD}=\frac{EC}{DF}
Soit \frac{AE}{AF}=\frac{AC}{AD}

AE=\frac{AC*AF}{AD}

* soit le triangle AGC. F(AG) ; B(AC) et (BF)//(GC).
D'apres la consequence de Thales on a

\frac{AF}{AG}=\frac{AB}{AC}=\frac{BF}{GC}
Soit \frac{AF}{AG}=\frac{AB}{AC}

AF*AC=AG*AB
AG=\frac{AC*AF}{AB}

*posons
\frac{AE}{AG} ON aura

\frac{AE}{AG}=\frac{\frac{AC*AF}{AD}}{\frac{AF*AC}{AB}}= \frac{AC*AF}{AD}×\frac{AB}{AF*AC}=\frac{AB}{AD}
D'apres la consequence de Thales  on a ( BE)//(DG).

Posté par
sherlockedre : Ex de maths, Thalès ? 27-10-15 à 21:53

Merci  ztokayba!

Posté par
Lina93re : Ex de maths, Thalès ? 27-10-15 à 22:05

Un grand merci !! Je n'y aurais jamais pensé seule ! :s
Merci encore de votre aide ! ^^

Posté par
ztokaybare : Ex de maths, Thalès ? 27-10-15 à 22:06

Il n y a pas de quoi.
Prenez soin de vous


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