bonjour,

tu te trompes..
10110  est écrit en base 2  ==> ça correspond bien a des puissances de 2
=   1 * 2⁴   + 0* 2³  +  1*2²  + 1*2¹   + 0*2⁰

=1 * 16   +   0*8   +  1*4   +  1*2  + 0*1  = ??

Bonsoir Leile alors ça fait 31 ?
Et 215 en base 8 ça ferait 2×8²+1×8¹+5×8⁰=128+8+1=137 ?

=1 * 16   +   0*8   +  1*4   +  1*2  + 0*1  =
  16     + 0     + 4    + 2    + 0    = 22  en base 10
    je ne vois pas comment tu compte 31 ??

215 (base 8) = 2 * 8²  +   1*8¹    + 5*8⁰ = 2 * 64    + 8   + 5*1  = 141 (base 10)

7CF ( base 16)   =   7 * 16²   + 12*16¹   + 15 * 16⁰ = ??
car le C (base 16)  correspond à 12 (base 10)  et le F (base 16) correspond à 15 (base 10)

Bonjour, j'ai tout refait voilà ce que j'ai :
10110 ( base 2)=1×2⁴+0×2³+1×2¹+0×2⁰=16+0+4+2+0=22
215(base8)=2×8²+1×8¹+5×8⁰=141
7CF(base16)=7×16²+12×16¹+15×16⁰=1792+192+15=1999
647(base2)=6×2²+4×2¹+7×2⁰=24+8+7=39
647(base8)=6×8²+4×8¹+7×8⁰=384+32+7=423
647(base16)=6×16²+4×16¹+7×16⁰=1536+64+7=1607
Merci pour votre aide.

J'ai regardé sur des cours de maths sur internet et je ne trouve pas la même chose ...par exemple pour 215 en base 8 c'est:
215:8=26R7
26:8=3R2
3:8=0R3
7×8⁰+2×8¹+3×8⁰
Le nombre en 215 en base 8 est donc 327.  Je ne sais pas bien qui a la bonne réponse.
Merci de m'éclairer.

Bonjour.

10110₂ = 22₁₀

215₈ = 141₁₀

7CF₁₆ = 1999₁₀

647₁₀ = 10 1000 0111₂

647₁₀ = 1207₈

647₁₀ = 287₁₆

bonjour,

Romlou,
En base 10, quand tu écris un nombre, les unités correspondent à 10⁰,  les dizaines à 10^1, les centaines à 10², les unités de mille à 10³, etc.. (on dit base 10, parce qu'on utilise 10 chiffres - de 0 à 9 - et des puissances de 10)
ainsi  2017 en base 10  =  2*10³  + 0*10²   + 1*10¹   + 7*10⁰
tu es d'accord avec ça ?
ici on te donne un nombre 215 qui est  écrit en base 8  : ca veut dire que les unités correspondent à 8⁰, les "dizaines" à 8¹, les "centaines" à 8², etc..  (on utilise 8 chiffres - de 0 à 7 - et des puissances de 8).  
ainsi 215 en base 8  =  2 * 8²  + 1* 8¹   + 5*8⁰ = 128+8+5 = 141 en base 10   ==> le 141  est en base 10.
Habituellement, on compte en base 10, et on écrit en base 10. Mais que tu l'écrives en base 10, en base 8 ou en base 2, c''est juste une question d'écriture, ça représente toujours la même quantité.  
si j'ai 22 chocolats  -en base 8 - je peux dire que j'en ai 18 -en base 10 -   ou 10010 en base 2  : j'en mangerai autant.

Donc en question a) on te donne les nombres en base 2, 8 ou 16   et tu les transformes en base 10.
si on te le donne en base 2 (avec 2 chiffres 0 et 1), tu utilises les puissances de 2,
si on te le donne en base 8 (avec 8 chiffres (0 à 7)) tu utilises les puissances de 8,
si on te le donne en base 16 (avec 16 "chiffres" (0 à 9 et A, B, C, D, E, F)), tu utilises des puissances de 16.  


en question b), on te les donnes en base 10  et tu les transformes en base 2, 8, ou 16
si je te donne 18 en base 10, tu peux l'écrire en base 2 en n'utilisant que 2 chiffres (0 et 1) et des puissances de 2.
ainsi 18 = 16 + 2 = 2⁴  + 2¹ = 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ ==>   18₁₀ = 10010₂

est ce que tu comprends ?
A présent, essaie de rectifier tes réponses.

NB : dans ton post de 10:45,
quand tu écris que "Le nombre en 215 en base 8 est donc 327.  "   tu aurais dû écrire 215₁₀ = 327₈ Là, tu as pris 215 en base 10, pour l'écrire en base 8. En effet : 3*8²  + 2*8  + 7 = 215₁₀

Je crois que tes recherches sur internet t'ont troublé plus qu'autre chose...

à bbomaths,
je doute que les réponses brutes de coffrage aident beaucoup  Romlou..

Leile, bonjour.

C'était pour ses comparaisons...

Merci,
En fait je crois que je n'ai pas compris l'énoncé, je pensais que les nombres étaient en base 10 et qu'il fallait les Ecrire : 10110 en base 2 .....mais c'est le contraire, c'est bien ça ?
10110 est en base 2 et il faut l'écrire en base 10 ? Vous allez dire que je ne comprends rien, mais nous n'avons eu aucun cours sur les bases. Mon prof a trois 4e, il a donné le meme dm aux 3 classes mais nous on en est qu'aux puissances de 10 ! Alors merci beaucoup.

as tu compris mon post de 12:56 ?

l'énoncé dit :
Écris les nombres suivants en base 10:
1)
10110 ( base 2)  ==> celui -là est en base 2, il faut l'écrire en base 10
215( base 8)  ==> celui ci est en base 8
7CF ( base 16) ==> celui ci est en base 16  (il ne pourrait pas etre en bases 10 en s'écrivant avec C et F)..
tu y arrives à présent ?

question 2 :
on te donne 647  en base 10, et tu dois l'écrire en base 2,  puis en base 8 puis en base 16.

Bonjour, merci beaucoup Leile, j'ai bien compris maintenant.

Alors dites moi si cette fois j'ai compris.
647(base 10)
En base 2: 1 010 000 111
En base8: 1207
En base 16: 287

c'est correct : ça correspond d'ailleurs au message de bbomaths qui t'avait donné les solutions.
L'important est que tu aies compris !  
Bonne journée