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Niveau seconde
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Ex. équations et droites

Posté par
Math86
04-06-20 à 17:32

Bonjour, j'ai fait un exercice mais mes résultats me semble "bizarre"

Les vecteurs données (u, v et w) sont-ils des vecteurs directeurs de la droite dont une équation cartésienne est -2x + 3y - 4 = 0

Mes résultats :

J'ai trouvé qu'aucun des vecteurs n'étaient un vecteur directeur de la droite, en appliquant la formule de l'équation cartésienne (la somme est égale à 0).

Merci d'avance pour votre réponse,

Posté par
Math86
re : Ex. équations et droites 04-06-20 à 17:34

Avec la photo c'est mieux

Ex. équations et droites

Posté par
malou Webmaster
re : Ex. équations et droites 04-06-20 à 17:46

Bonjour

Citation :
en appliquant la formule de l'équation cartésienne (la somme est égale à 0)

quezaco ?
tu as du faire une erreur car moi je ne trouve pas comme toi

Posté par
Math86
re : Ex. équations et droites 04-06-20 à 18:00

Par exemple pour le vecteur u j'ai fait :

-2x + 3y - 4 ⇔ -2 x 3 + 3 x 2 - 4 ⇔ -4

Quand on applique la formule de l'équation cartésienne si les vecteurs font parti de la droite on doit trouver 0.

Pareil pour les autres vecteurs je trouve pas 0 mais 6 pour le vecteur v et 9 pour le vecteur w. Je sais pas d'où vient mon erreur

Posté par
malou Webmaster
re : Ex. équations et droites 04-06-20 à 19:01

ben non...tu confonds un point qui appartient à la droite et là, oui, tu dois trouver 0
mais pas pour un vecteur directeur ! regarde un peu ton cours...

Posté par
Math86
re : Ex. équations et droites 05-06-20 à 11:22

Re-bonjour,

Je ne vois pas du tout comment faire

Posté par
Glapion Moderateur
re : Ex. équations et droites 05-06-20 à 11:26

le plus simple est de se rappeler que si tu as une équation de droite de la forme ax+by+c=0 alors le vecteur u(a;b) est un vecteur normal à la droite.

si les vecteurs que l'on te propose sont des vecteurs directeurs de la droite alors leur produit scalaire avec ce vecteur (a;b) doit être nul donc teste les 3 produits scalaires (en faisant xx'+yy').
en fait c'est presque ce que tu as fait mais il ne faut pas rajouter le -4.

Posté par
Math86
re : Ex. équations et droites 05-06-20 à 11:37

D'accord merci.

Donc si j'ai bien compris :
vecteur u = -2 x 3 + 3 x 2 ⇔ 0 (vecteur directeur de la droite)
vecteur v = -2 x 4 + 3 x 6 ⇔ 10 (pas vecteur " " ")
vecteur w = - 2 x (-2) + 3 x 3 ⇔ 13 (pas vecteur " " ")

Est ce que c'est juste ?

Et si j'ai bien compris, pour déterminer si un vecteur est vecteur directeur de la droite cartésienne on doit faire : xx'+yy' ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Ex. équations et droites 05-06-20 à 12:15

oui c'est juste.

Posté par
Math86
re : Ex. équations et droites 05-06-20 à 12:22

Super ! merci beaucoup pour votre aide

Bonne journée

Posté par
malou Webmaster
re : Ex. équations et droites 05-06-20 à 12:56

Bonjour à tous les deux

Citation :
le plus simple est de se rappeler que si tu as une équation de droite de la forme ax+by+c=0 alors le vecteur u(a;b) est un vecteur normal à la droite.


tout dépend où on est en seconde....car vecteur normal en seconde...normalement n'est pas connu

Posté par
Glapion Moderateur
re : Ex. équations et droites 06-06-20 à 10:54

Oui effectivement.
alors on peut lui conseiller de prendre un vecteur directeur de la droite (-b;a) et de regarder si les vecteurs proposés sont colinéaires ou pas (en faisant XY'-YX'=0)
ça donne le même critère ax+by=0 à vérifier.

Posté par
malou Webmaster
re : Ex. équations et droites 06-06-20 à 12:28

oui, cela va mieux correspondre au niveau annoncé



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