Avec la photo c'est mieux

Bonjour

Par exemple pour le vecteur u j'ai fait :

-2x + 3y - 4 ⇔ -2 x 3 + 3 x 2 - 4 ⇔ -4

Quand on applique la formule de l'équation cartésienne si les vecteurs font parti de la droite on doit trouver 0.

Pareil pour les autres vecteurs je trouve pas 0 mais 6 pour le vecteur v et 9 pour le vecteur w. Je sais pas d'où vient mon erreur

ben non...tu confonds un point qui appartient à la droite et là, oui, tu dois trouver 0
mais pas pour un vecteur directeur ! regarde un peu ton cours...

Re-bonjour,

Je ne vois pas du tout comment faire

le plus simple est de se rappeler que si tu as une équation de droite de la forme ax+by+c=0 alors le vecteur u(a;b) est un vecteur normal à la droite.

si les vecteurs que l'on te propose sont des vecteurs directeurs de la droite alors leur produit scalaire avec ce vecteur (a;b) doit être nul donc teste les 3 produits scalaires (en faisant xx'+yy').
en fait c'est presque ce que tu as fait mais il ne faut pas rajouter le -4.

D'accord merci.

Donc si j'ai bien compris :
vecteur u = -2 x 3 + 3 x 2 ⇔ 0 (vecteur directeur de la droite)
vecteur v = -2 x 4 + 3 x 6 ⇔ 10 (pas vecteur " " ")
vecteur w = - 2 x (-2) + 3 x 3 ⇔ 13 (pas vecteur " " ")

Est ce que c'est juste ?

Et si j'ai bien compris, pour déterminer si un vecteur est vecteur directeur de la droite cartésienne on doit faire : xx'+yy' ?

oui c'est juste.

Super ! merci beaucoup pour votre aide

Bonne journée

Bonjour à tous les deux

Oui effectivement.
alors on peut lui conseiller de prendre un vecteur directeur de la droite (-b;a) et de regarder si les vecteurs proposés sont colinéaires ou pas (en faisant XY'-YX'=0)
ça donne le même critère ax+by=0 à vérifier.

oui, cela va mieux correspondre au niveau annoncé