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ex géométrie avec thalès
Bonjour a tous et a toutes,
Voici un petit probleme de géométrie:
L'aire du triangle ADE est 54cm carré
B est le point de [AD] tel que AB =1/3 de AD,
C est le point de [AE] tel que AC=1/3 de AE .
Questions:
1.Démontrer que les droites (BC)et(DE) sont parallèles.
2.Le triangle ABC est une réduction du triangle ADE.
Quelle est l'échelle de la réduction?
3.Calculer l'aire du triangle ABC
Dessin:
Je n'arrive pas a démontré que les droites sont // avec la réciproque de Thalès car je ne comprend pas les valeurs.
merci d'avance (excusez moi mais j'ai oublié le point E qui se situe sur le bas de la figure)
Bonjour,
on calcule d'une part :
AB/AD=1/3 car AB=(1/3)*AD donc AB/AD=1/3 (* veut dire multiplier)
et AC/AE=1/3
On constate donc que : AB/AD=AC/AE
Par ailleurs on a : B €[AD] et C €[AE] donc d'après la réciproque du théorème de thalès : (CB)//(ED).
L'échelle de réduction est de 1/3 car AB/AD=1/3, etc.
Si l'échelle de réduction des dimensions est de 1/3, l'échelle de réduction de l'aire est de (1/3)² soit de 1/9 car la base est la hauteur sont toutes deux réduites de 1/3 donc quand on les multiplie pour calculer l'aire, on réduit de (1/3)*(1/3) soit 1/9.
Aire ABC=54*(1/9)=....
salut.
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